Подставил, запутался — и тупик!
Сейчас покажу, какие моменты стоит учитывать, чтобы не потерять балл в этом задании.
Ошибка 1: выражаем там, где не нужно
Пример. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t(F) = 1,8 · t(C) + 32, где t(C) — температура в градусах Цельсия, t(F) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 90 градусов по шкале Цельсия?
Выразим данную величину из формулы: t(C) = (t(F) - 32) : 1,8.
Подставим значения: 90 = (t(F) - 32) : 1,8 => 162 = t(F) - 32 => t(F) = 162 + 32 = 194.
Верный ответ: 194.
В чём ловушка? Ответ получился верным, да. Однако мы по сути сделали ненужные действия: выразили переменную, потом подставили, затем доводили расчёты до конца. Таким образом, потратили больше времени.
На самом деле можно было просто подставить данные значения в формулу, ничего из неё не выражая: t(F) = 1,8 · t(C) + 32 = 1,8 · 90 + 32 = 162 + 32 = 194.
Как избежать? Не спешите сразу выражать переменную — внимательно прочитайте задание. Возможно, вам вообще не придётся выражать и останется только подставить значения.
Ошибка 2: выражаем неправильно
Пример. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 · d1 · d2 · sinα, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 8, sinα = 1/6, a S = 28.
Выразим нужную величину из формулы: d2 = S * 1/2 : (d1 · sinα).
Отсюда d2 = 28 * 1/2 : (8 · 1/6) = 14 : 4/3 = 14 · 3/4 = 10,5
Ответ: 10,5
Это неверно!
В чём ловушка? Мы изначально неверно выразили переменную, поэтому и получили при подстановке неправильное значение.
Выразим нужную величину из формулы: d2 = S / (1/2 · d1 · sinα).
Подставим значения: d2 = 28 : (1/2 · 8 · 1/6) = 28 : (2/3) = 28 · 3/2 = 42.
Верный ответ: 42.
Как избежать? Не подставляйте сразу после выражения. Сначала проверьте: а верно ли вообще выражена переменная? Если сомневаетесь — решите вторым способом (подстановкой).
Ошибка 3: не соблюдаем порядок действий
Пример. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле E(k) = (m · v²) : 2, где m — масса тела (в кг), v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E(k) (в джоулях), если m = 4 кг и v = 5 м/с.
Подставим: E(k) = m · v² : 2 = (4 * 5)² : 2 = 20² : 2 = 400 : 2 = 200.
Ответ: 200.
И это неверно!
В чём ловушка? Мы неверно возвели во вторую степень. Нужно было сначала возвести v, а уже потом умножать.
Тогда: E(k) = m · v² : 2 = 4 * 5² : 2 = 4 · 25 : 2 = 100 : 2 = 50.
Верный ответ: 50.
Как избежать? Не нарушайте порядок действий. Помните: сначала возведение в степень, затем умножение/деление и только потом сложение/вычитание.
Итог
Как и во многих других заданиях, эти ошибки — не про "сложность", а про невнимательность и желание быстрее получить результат. Здесь главное не скорость, а точность. Не спешите!
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
С какой из этих трёх ошибок вы сталкивались на практике?
Это займёт 10 секунд, а я смогу подстроить тренажёр именно под ваши ошибки.
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
Вы только что закрыли одно задание. Всего их 25.
📌 Дальше — закрепление задания 12.
👉 Разбор всех типов - здесь.
👉 Тренажёр - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.