Выбрать вариант ответа и получить балл — звучит просто. Но на координатной прямой ловушек больше, чем кажется. Можно отлично знать теорию, но все равно ошибиться из-за спешки или невнимательности к деталям.
Сегодня разберём три самые коварные ошибки, которые обходятся школьникам в заветный балл. Запомните их — и этот пункт в вашей работе будет гарантированно верным.
P.S. Если ещё не видели разбор всех 12 типов задания 7 — он здесь.
Ошибка 1: неверная подстановка
Пример. На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из следующих неравенств верно?
- x - y > 0
- x²y < 0
- xy > 0
- x + y > 0
Судя по чертежу, число y положительное, число x отрицательное. Для удобства подстановки возьмём конкретные значения: y = 5, x = -1 (не теряем знаки!!!).
Подстановка и ловушка:
Утверждение 1. -1 - 5 > 0 => -6 > 0 – неверно.
Утверждение 2. (-1)² * 5 < 0 => 1 * 5 < 0 => 5 < 0 – неверно (А вот если ошибочно возвести в квадрат как (-1)² = -1, получится -5 < 0 — и это кажется верным! В этом и подвох).
Утверждение 3. (-1) * 5 > 0 => -5 > 0 – неверно.
Утверждение 4. -1 + 5 > 0 => 4 > 0 – верно.
Верный ответ: 4
В чём ошибка? В неверных вычислениях (конкретно здесь в возведении в квадрат).
Как избежать?
- Не спешите при подстановке, проверяйте каждый знак.
- Если у вас получилось два «верных» ответа, значит, в одном из них допущена арифметическая ошибка. В задании просят найти одно верное неравенство.
Ошибка 2: ни одна из них
Пример. На координатной прямой отмечены числа p, q и r.
Какая из разностей p - r, p - q, r - q отрицательна?
- p - r
- p - q
- r - q
- ни одна из них
На самом деле задание выполняется достаточно просто: сначала по чертежу определяется, какое число самое большое, затем меньшее и самое маленькое; после этого выбирается та разность, при которой из меньшего числа вычитают большее — именно она отрицательна.
Судя по чертежу, r самое маленькое число, за ним следует q, а p самое больше число.
Разность 1. p – r. p больше r, поэтому разность будет положительная.
Разность 2. p – q. p больше q, поэтому разность будет положительная.
Разность 3. r – q. r меньше q, поэтому разность будет отрицательная.
Верный ответ: 3
В чём ловушка? В этом примере ошибка не допущена, однако я добавила это задание не просто так: это единственное задание, в вариантах ответа которого есть "ни одна из них". Именно этот вариант ответа сбивает многих с толку, потому что, видя его, все начинают думать, что именно он верный.
Как избежать? Относитесь к заманчивому варианту также, как и ко всем остальным - он не в приоритете. Проверьте все разности, как и было показано, и если среди них не нашлось отрицательное, значит, логично, что ни одна из них не отрицательная.
Ошибка 3: неверный порядок
Пример. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам − 0,201; − 0,012; − 0,304; 0,021.
Какой точке соответствует число - 0,304?
- Точка А
- Точка В
- Точка С
- Точка D
Расположим числа в порядке возрастания: − 0,012; − 0,201; − 0,304; 0,021.
Следовательно, число - 0,304 соответствует третьей точке, то есть точке С.
Ответ: 3
Это неверно!
В чём ошибка? В неверном расположении чисел в порядке возрастания. Последнее число 0,021 действительное самое большое (это легко понять, ведь оно единственное положительное). Остальные же числа расположены неверно: отрицательные числа расположены на координатной прямой слева направо (от меньшего к большему — как отрицательная температура на градуснике: там -8 меньше, чем -5).
Как избежать? Не торопитесь, расставьте числа в порядке возрастания (при необходимости примените аналогию с температурой), после чего подберите подходящую точку.
Значит в порядке возрастания: - 0,304; - 0,201; - 0,012; 0,021.
Тогда число - 0,304 соответствует первой точке, то есть точке А.
Верный ответ: 1
Итог
Эти три ошибки — не вопрос сложности, а вопрос внимательности. Чтобы не попасться, выработайте привычку проверять себя по трём пунктам:
- Знаки — верно ли получились в конечном выражении.
- Логику — самый заманчивый вариант не всегда верный.
- Порядок на прямой — отрицательные идут «задом наперёд».
P.S. Все задания взяты из открытого банка ОГЭ (ФИПИ).
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
С какой из этих трёх ошибок вы сталкивались на практике?
Это займёт 10 секунд, а я смогу подстроить тренажёр именно под ваши ошибки.
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
Вы только что закрыли одно задание. Всего их 25.
📌 Дальше — закрепление задания 7.
👉 Разбор всех типов - здесь.
👉 Тренажёр - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придёт к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.