Если Вам сразу попалась эта статья, то в первую очередь рекомендую освежить память, как решаются простейшие логарифмические и показательные уравнения.
Уравнение №1
Решение
а) Запишем уравнение таким образом, чтобы основание степеней было равно 2.
Выполним группировку слагаемых. Первое слагаемое сгруппируем со вторым, третье с четвертым. При группировке третьего и четвертого слагаемого сразу же вынесем знак "минус" за скобки.
Из первой скобки вынесем общий множитель два в степени два икс. У нас получились две скобки с одинаковыми внутри выражениями. Это выражение можно вынести за скобку.
Произведение выражений равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой существует.
Первое уравнение запишем по определению логарифма, а второе решим как простейшее показательное уравнение.
б) Выясним, какие из корней уравнения принадлежат промежутку [1,5; 3]
Как видим, корень уравнения, равный нулю, не входит в заданный промежуток.
Теперь определим, входит ли логарифм трех по основанию два в промежуток [1,5; 3].
1) Найдем значение логарифма Х по основанию два, при котором этот логарифм будет равен 1,5
2) Найдем значение логарифма Х по основанию два, при котором этот логарифм будет равен 3
3) Выполним сравнение
Если основания логарифмов одинаковые, то сравниваются числа, стоящие в логарифме.
Запишем ответ для буквы а) и б)
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.