Задание №6. Простейшие уравнения из ЕГЭ. Показательные уравнения.

Показательными называют уравнения, в которых неизвестная величина находится в показателе степени.

При решении простейших показательных уравнений необходимо сделать так, чтобы основания степени с правой и левой стороны были равными, затем уравнять показатели этих степеней

Уравнение №1

Решение.

В нашем уравнении основания с обеих сторон равные (равно 6), значит, можем приравнять показатели степеней. Если над числом нет никакой степени, то оно равно 1.

Ответ: -3

Уравнение №2

Решение

Приведем правую и левую сторону к одному основанию 3. Зададим себе вопрос: в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получилось 27?

Ответ: 10

Уравнение№3

Решение

1) Приведем правую и левую сторону к одному основанию 4

2) Воспользуемся свойством степени из 7 класса:

При возведении степени в степень, основание остается прежним, показатели степеней перемножаются.

Ответ: 2,5

Уравнение №4

Решение

1) Воспользуемся следующим свойством степени

При возведении числа в отрицательную степень, значение будет обратным с положительной степенью.

2) Представим дробь 1/16 в число 16 с отрицательной степенью.

3) Приведем правую и левую сторону к одному основанию 2

Ответ: -1

Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.