Задание №6 ЕГЭ. Простейшие логарифмические уравнения.

Прежде чем приступить к рассмотрению решений простейших логарифмических уравнений, вспомним несколько определений.

Что такое логарифм?

Читается это так: икс равен логарифму числа бэ по основанию а

Что такое логарифмическое уравнение?

Логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма и (или) в основании логарифма.

Уравнение №1

Решение:

По определению логарифма, представим в виде степени и запишем ограничение для выражения, стоящего в скобках.

Ответ:21

Уравнение №2

Решение

Если два логарифма с одинаковыми основаниями равны, то равны и выражения под знаком логарифма.

Ответ:11

Уравнение №3

Это уравнение показательное, но в показателе степени находится логарифм. Первым этапом в решении будет приравнивание показателей степеней при равном основании. Подробно написано в этой статье.

Решение

В решении этого уравнения воспользуемся определением логарифма и найдем ограничения по переменной Х

Ответ: 18

Уравнение №4

Решение

По определению логарифма, представим в виде степени.

Сделаем так, чтобы основания степеней с обеих сторон были равными.

При равных основаниях, равны должны быть и показатели степеней.

Ответ: 2,6

Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.