№ 639 из учебника по алгебре для 7-го класса (автор Ю. Н. Макарычев)

Решение задачи с помощью уравнения

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

На примере решения задачи № 639 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить решение задач с помощью составления уравнения.

Условие:

Периметр треугольника 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть самая короткая сторона треугольника будет x см. Тогда вторая сторона будет 2x см, а третья — 2x + 4 см. Зная, что периметр треугольника 44 см, составляем уравнение:

х + 2x + (2x + 4) = 44

Раскроем скобки используя правила раскрытия скобок (§39 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс)):

х + 2x + 2x + 4 = 44

Слагаемые с буквенной частью оставим в левой части уравнения, а слагаемое 4 перенесём в правую часть, используя правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (§41 «Математики» А. Г. Мерзляк (6 класс):

х + 2x + 2x = 44 – 4

5х = 40

х = 40 : 5

х = 8 см — самая короткая сторона треугольника.

8 * 2 = 16 см — вторая сторона треугольника.

146 + 4 = 20 см — третья сторона треугольника

Ответ: стороны треугольника равны 8см, 16 см и 20 см.