главы из книги
Великая мотивация
Устный счет у нас – почти на каждом уроке. Иногда среди привычных заданий попадается что-то странное или просто что-то новенькое.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =
Антон – всегда первый: 55!
– Как ты так быстро посчитал?
– Ну смотрите: 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6... (Антон хотя и самый младший в группе, обладает хорошим навыком устного счета, занимается ментальной арифметикой), 6 + 4 = 10...
Светлана: Не так! Не так! (бежит к доске, отодвигая Антона – это, кстати, с ней вообще впервые происходит, она человек очень скромный). Пары! Здесь пары!
– Какие ещё пары?
– Смотрите: 1 + 10 = 11, 2 + 9 = тоже 11, 3 + 8 = тоже 11, всё по 11, всего 5 таких пар, значит = 55!
Несколько секунд благоговейной тишины...
– Да, невероятно красивое решение. Знаешь, что сейчас произошло? Когда Великий математик Фридрих Гаусс был в твоём возрасте, он тоже нашел это решение, чем очень удивил своего учителя. Учитель решил немного отдохнуть или заняться своими делами и дал классу такую задачу - сложить все числа от 1 до 40. Но не прошло и минуты, как один из учеников, будущий великий математик, быстро решил эту задачу. Он тоже обнаружил эти пары чисел. Я рад, что и ты теперь можешь поймать решение не хуже Гаусса. Представляю как сейчас рад твой мозг!
Так создаётся мотивация и повышается самооценка. И ещё так зарождается личный смысл в обучении. Моя задача – не преподавать математику. Моя задача – поймать ученика на успехе. Заметить это. Зафиксировать как взятую высоту, ниже которой он уже не опустится никогда.
Признаюсь, я вообще не мастер преподавания учебных предметов. Я, наверное, очень плохой репетитор. Я далеко не самый лучший учитель математики и вообще не математик, по диплому – физик. Более того, педагогику с детства не люблю.
Но у меня периодически получается один трюк, который мне доставляет радость - ловить детей на успехе, вселять в них уверенность и помогать им стать сильнее, чем они есть и уж точно становиться сильнее меня.
Меня совершенно не смущает ситуация, если ученик начинает разбираться в математике лучше меня, такое в моей практике уже много раз случалось. Ещё год-два назад Сергей был "обычным" мальчиком, просыпающим на занятия, любящим футбол, ну мальчик как мальчик с вечно развязанными шнурками. А сейчас он играючи преобразовывает алгебраические выражения, а я за его мыслью далеко не всегда успеваю. И что с того, что по документам он 6-класник? У него включилось математическое мышление, это очевидно. Теперь он может помогать нашей команде учителей, обучать других, у него и это стало неплохо получаться. В 14 лет Сергей поступил в институт, в 19 окончил его, пошёл на работу.
Спрашиваю - сложно ли было учиться в институте, где все старше тебя на 4 года? Говорит - нет, всё обычно, но в школе было интереснее.
Два чана с водой
Есть одна знаменитая задача из сборника алгебраических задач 1887 года издания для классов «третьяго и четвертаго», часть 1.
В двух чанах налита вода. Когда из первого перелили во второй столько, сколько там уже было, а потом вернули в первый столько, сколько там осталось, а затем снова перелили из первого во второй столько, сколько в нём осталось, тогда в каждом чане стало по 64 вёдра. Сколько там было первоначально?
Объективно говоря, задача – логически не самая сложная, в том сборнике есть задачки намного сложнее, однако я уже накопил большой опыт обсуждения этой задачи в разных аудиториях. Не каждый взрослый с высшим образованием готов с ходу показать решение.
В нашей группе есть Алексей – очень доброжелательный мальчик, про которого мне ещё в сентябре сказали – отстающий, медленно читает. И вдруг – я слышу от него тихий шепот:
– 32...
– Алёша, что — 32?
– Налили столько, сколько было и стало 64, значит было – 32.
– Так. Сильный ход, фиксируем. А что из этого следует?
– Можно посчитать – сколько в другом чане.
– Как?
– Если в обоих стало по 64 и ничего не проливали, то всего было 128 вёдер. Вычитаем 128 – 32 = 96.
– Так. А дальше?
Мы взломали эту задачу за 2 минуты. Такого в моей практике ещё не было.
Это была первая маленькая победа. А в январе Алёша вдруг обыграл одноклассников в лото на таблицу умножения. Видя его улыбку до ушей взрослые в течение дня спрашивали:
– Что у тебя случилось? День рождения?
А как описать это состояние, когда ты вдруг перестал быть отстающим? До вчерашнего дня ощущал себя каким-то слабаком и вдруг – ты по крайней мере не хуже других. Эффект Золушки или Гадкого утёнка. Наша философия основывается на том, что все дети талантливы, очень многие потенциальные гении.
Всё, что от нас требуется – помочь детям в это поверить. Больше ничего не нужно, они сами справятся.