главы из книги
16 ноября. Осваиваем умножение.
Мы до сих пор принципиально не учим наизусть таблицу умножения, хотя большую часть уже помним, как-то сама запоминается. Сначала надо поймать идею, сложить образ. До качественного запоминания ещё доберёмся.
На доске – чертёж:
– Я загадал здесь какую-то строчку из таблицы умножения. Можете угадать – какую?
– (достаточно быстро) 5 × 3 = 15.
– Принято (записываю). А ещё?
– (через 5 секунд) 3 × 5 = 15.
– Хорошо. А ещё?
– (ещё долгих секунд 15...) Больше ничего нет!
– Я уверен, что есть.
– Нет больше, точно.
– Есть, есть.
– … А!.. 15 × 1 = 15, только этого в таблице нет!
– Ну вот! А ещё?
– Легко! 1 × 15 = 15!!
– Принято! А ещё? (если честно, я и сам не знал, чего добиваюсь, ведь по рисунку видно, что только два "нормальных ответа - 3х5 и 5х3).
– Больше точно ничего нет... (проходит ещё секунд 15).
Полина: Два с половиной умножить на 7, что ли?..
– Думаешь? Давай попробуем это нарисовать.
Пишу – как выглядит число «два с половиной»: 2,5 и пока – без подробных объяснений. Рисуем вместе по клеткам 2,5 х 7, считаем, что получилось.
– Да... многовато, 17 с половиной. Что-то не то.
Полина внимательно всматривается в чертёж.
– А! Наоборот. Два умножить на 7,5.
Не спешу восторгаться. Это же исследование, риски неизбежны, ошибки, сомнения, неудачи, радость собственного открытия, всё надо пройти, а не только «тему урока».
– Проверим?
Проверяем – рисуем новый прямоугольник, считаем клетки.
Действительно = 15! Счастье – через край.
– Получилось!
– Полинка, знаешь что ты сейчас сделала? Ты открыла дробные числа! Дробные – значит не целые, раздробленные. Кстати, их только в 5 и 6 классе обычно изучают.
– А можно сейчас изучить?
– А я кажется понял, почему есть числа между числами!
– А почему вы пишете запятую в числе 7 с половиной?
На смену эйфории скоро придёт более спокойная на вид работа, где будем «отрабатывать навык». Но уже – не через сопротивление, не через «не могу и не хочу». Будем осваивать материал, который уже интересен, который вызывал бурю эмоций, который удивил красотой. Разве нужна ещё какая-то искусственная мотивация? И разве уместны здесь оценки? Полине – 5 поставить за открытие дробей? Жидковатая какая-то награда.
– Садитесь, Прохоров и Басов, вам «пять» за создание лазера.
– А домашка будет?
Мне важно, чтобы мысль опережала действие. Осмысление и понимание – впереди, отработка навыка придёт позже. Но до появления мысли есть вопрос. Удивление. Какая-то странность. Дразнящий парадокс. Непонимание.