Условие задачи:
Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свеклы на 8%, а урожайность свеклы за это время повысилась на 10%. Больше или меньше стали собирать свеклы в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов?
Решение:
Решить эту задачу поможет §21 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. В этом параграфе школьники проходили процентное отношение двух чисел.
1. По условию задачи площадь под посев свеклы сократилась на 8%, следовательно, в этом году агрохолдинг выращивает свеклу на площади, которая составляет
100 – 8 = 92 процента от прошлогодней.
2. Поскольку урожайность свеклы выросла на 10%, если бы площадь посева не сократилась, то урожай свеклы составлял бы
100 + 10 = 110 процентов по сравнению с прошлым годом.
3. Чтобы найти, сколько свеклы в процентах собрали в этом году по сравнению с прошлым, надо составить пропорцию:
100% площади от прошлогодней — 110% урожая ,
92% площади от прошлогодней — X % урожая.
Используя основное свойство пропорции, составляем уравнение:
4. Теперь мы видим, что свеклы собрано в этом году больше на
101,2 – 100 = 1,2 процента.
Ответ: по сравнению с прошлым годом свеклы собрано больше на 1,2%.