Задача 295 из учебника по алгебре для 7-го класса (автор Ю. Н. Макарычев)

Составление уравнения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю решение задачи 295 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.

Условие:

В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того, как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

Решение:

1) Пусть автопарке было X легковых автомашин. Тогда грузовых машин было 1,5X.

Зная, что после того, как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых, составляем уравнение:

(1,5X – 12) + 17 = X + 45.

В левой части уравнения раскроем скобки, используя сочетательное свойство сложения.

1,5X – 12 + 17 = X + 45;

1,5X + 5 = X + 45.

Решить это уравнение нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:

1,5X – X = 45 – 5.

Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью, и мы можем уравнение упростить (такое упрощение называют приведением подобных слагаемых):

0,5X = 40.

X = 40 : 0,5;

X = 80 — было в автопарке легковых машин.

2) 1,5 * 80 = 120 — было в автопарке грузовых машин.

3) 120 + 80 = 200 — было в автопарке всего машин.

Ответ: всего в автопарке было 200 машин.