Свойства сложения рациональных чисел
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение промеров 986 (1, 2 и 6) и 987 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 986 ( 6 ):
9 + (–12) + (–9) + 20.
Решение:
Решить этот пример нам поможет переместительное свойство сложения (§35).
Уже в младших классах дети знают, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Но в шестом классе школьники уже проходят тему «Координатная прямая» и знакомятся с отрицательными числами. Им рассказывают, например, что 5 – 3 — это то же самое, что 5 + (–3)
То есть правило «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» работает и с отрицательными числами. Поэтому
Как видим, 9 + (–9) — это то же самое, что 9 – 9, а 20 + (–12) — это тоже самое, что +20 – 12 (если знак «+» стоит в начале примера, то на письме он обычно опускается).
То есть правило «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» работает и с отрицательными числами.
Пример 986 ( 1 ):
(–5 + 19) + (–19).
Решение:
Решить этот пример нам поможет сочетательное свойство сложения (§35)..
Отсюда
Пример 986 ( 2 ):
(–16 + (–17)) + 17.
Решение:
Здесь мы тоже используем сочетательное свойство сложения.
Пример 987 ( 1 ):
7,29 + (–5,126) + (–6,29) + 5,126.
Решение:
Здесь опять используем переместительное свойство сложения.
Вывод: используя переместительное и сочетательное свойства рациональных чисел, можно менять местами слагаемые и расставлять скобки так, чтоб это было наиболее удобно для вычислений.