Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене

Задача про сумасшедших

Предлагаю решение задачи, которую я нашёл на просторах интернета в статье «Зачем я учил линейную алгебру?» — пытаюсь защищать школу. Автор статьи выложил скрин, но не написал решения. Устраним это упущение. В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача — сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице? Пусть в психбольнице было X сумасшедших. Тогда у всех сумасшедших вместе взятых в конце недели оказалось 2X укусов. Плюс у главного врача 100 укусов, поэтому всего укусов за неделю было нанесено 2X + 100. Зная, что каждый сумасшедший за неделю сделал по 7 укусов, составляем уравнение. 7X = 2X + 100. Решить это уравнение нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую: 7X – 2X = 100. Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью, и мы можем уравнение упрос
Оглавление

Составление уравнения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую

Предлагаю решение задачи, которую я нашёл на просторах интернета в статье «Зачем я учил линейную алгебру?» — пытаюсь защищать школу. Автор статьи выложил скрин, но не написал решения. Устраним это упущение.

Условие:

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по два укуса, а у главного врача — сто укусов. Сколько сумасшедших в больнице?

Решение:

Пусть в психбольнице было X сумасшедших. Тогда у всех сумасшедших вместе взятых в конце недели оказалось 2X укусов. Плюс у главного врача 100 укусов, поэтому всего укусов за неделю было нанесено 2X + 100.

Зная, что каждый сумасшедший за неделю сделал по 7 укусов, составляем уравнение.

7X = 2X + 100.

Решить это уравнение нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:

7X – 2X = 100.

Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью, и мы можем уравнение упростить (такое упрощение называют приведением подобных слагаемых):

5X = 100.

X = 100 : 5;

X = 20 — сумасшедших было в психбольнице.

Ответ: всего в психбольнице было 20 сумасшедших.