Среднее арифметическое, составление уравнения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 256 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Условие:
В ряду чисел
Два числа оказались стёртыми. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое этого ряда чисел равно 32.
Решение:
1) Всего на рисунке мы видим 7 чисел (вместе с пропущенными). Из условия известно, что среднее арифметическое равно 32. Следовательно, сумма всех чисел этого ряда равна
2) Пусть первое стёртое число будет X. Тогда второе стёртое число будет X + 20. Зная, что сумма всех чисел ряда равна 224, составляем уравнение
8 + 16 + 26 + X + 48 + (X + 20) + 46 = 224.
Раскроем скобки, используя сочетательное свойство сложения.
8 + 16 + 26 + X + 48 + X + 20 + 46 = 224;
2X + 164 = 224.
Решить это уравнение нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:
2X = 224 – 164;
2X = 60.
Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью, и мы можем уравнение упростить (такое упрощение называют приведением подобных слагаемых):
2X = 60.
X = 60 : 2;
X = 30 — первое число.
3) 30 + 20 = 50 — второе число
Ответ: стёртые числа 30 и 50.