Приветствую читателей и подписичков канала Тесты_математика!.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: √(6 + √11)
Решение нужно начать с упрощения выражения под радикалом. А для этого нужно из выражения получить квадрат суммы чисел, пусть и под радикалами. Но для этого под вторым корнем нужно найти число 2, для удвоенного произведения двух чисел, которые фигурируют в формуле квадрата суммы чисел
a^2 + 2 ab + b^2.
А так как числа 2 нет, умножаем сначала числитель и знаменатель на √2, и потом выражение преобразовывается в квадрат суммы двух чисел.
Всё это прекрасно видено на скриншотах с экрана видео , и в самом видео.
Скриншоты это как бы изображение на доске в любом классе. И легко разобраться, если видно не очень хорошо, коикните мышкой по скриншоту и надпись увеличится.
Некоторые моменты решение задачи.
√(6 + √11) = √(6 + √11) * √2/√2 =
√(12 + 2√11 * √1 )/√2 =
√(√11^2 + 1^2 + 2√11 * √1 )/√2=
И после нескольких дополнительных преобразований , получим результат.
(√22 + √2)/2.
Подробнее решение показано в скриншотах с экрана видео.
Скриншоты с экрана видео с решением.
Полное решение можно посмотреть в видео.
Видео.
упрости кор 6+кор11 тестмас — сделано в Clipchamp (9)
Аналогичные статьи на канале..
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест