Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на упрощение выражений с радикалами.
Задача.
Решение задачи с радикалами. Вычислите выражение: (√56 +√49)/(√56 -√49)
Так как решение задчи показано в скриншотах с экрана видео , и в самом видео, приведём только основные моменты решения в тексте.
Моменты решения задачи.
Смысл решения заключается в упрощении в первую очередь знаменателя.
- Избавиться от радикалов в знаменателе самое простое можно с помощью умножение знаменателя на выражение, сопряжённое с ним.
- А в числителе получим выражение в квадрате.
- Го сначала целесообразно найти и в числителе, и в знаменателе общие множители, а для этого разложим каждый из них на множители.
(√56 +√49)/(√56 -√48) = (√8 * 7 +√7 * 7)/(√8 * 7 - √7 * 7) =
√7 * (√8 + √7)/√7 * (√8 - √7) = (√8 + √7)/(√8 - √7).
И вот теперь можно избавляться от радикалов в знаменателе, путём умножения и числителя и знаменателя на одно и тоже выражение, (√9 + √8)
Получим новое выражение.
- (√8 + √7) *(√8 + √7)/(√8 - √7) *(√8 + √7)
- (√8 + √7)^2/((√8^2 - √7^2)
И далее возводим выражение в числителе в квадрат, а в знаменателе вычисляем разность квадратов.
Посмотрите это преобразование на крайнем скриншоте.
Посмотрите подробное решение в видео.
Видео.
Вычисли кор56 кор 49— сделано в Clipchamp (10)
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест