Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим непростую задачу на упрощение выражения с радикалами. Задача. Упростите это выражение с радикалами √(7 + √45) √[(√9 * √5)^2/√2 = (√9 + √5)/√2. И это ответ. (3√2 + √10)/2. Решение можно просмотреть на этих скриншотах с экрана видео. Скрин с экрана видео. упрости кор 7+ кор 45 тестмас— сделано в Clipchamp (9) Видео с решением. упрости кор 7+ кор 45 тестмас— сделано в Clipchamp (9) Аналогичные статьи на канале. #задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест
Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим непростую задачу на упрощение выражения с радикалами.
Задача.
Упростите это выражение с радикалами
√(7 + √45)
Методика решения.
- В решение главное найти квадрат некоторого выражения, чтобы можно было извлечь из него корень, и таким образом избавиться от внешнего радикала.
- √(7 + √45) = √(7 + √(9 * 5)) = √(7 + √9 * √5)) = √(7 + √9 * √5) * 2/2 .
- Вот сейчас мы умножили и разделили выражение на 2(от этого ничего не поменяется), чтобы в произведении √9 * √5 был коэффициент 2 для выделения полного квадрата суммы чисел.
- √[(7 + √9 * √5) * 2/2] = √[(7 + √9 * √5) /2] = √[(14 + 2√9 * √5)]/√2 = √[(9 +5 + 2√9 * √5)]/√2 = √[(√9^2 + √5^2 + 2√9 * √5)]/√2 = √[(√9 * √5)^2/√2.
- Теперь можно извлечь квадратный корень и избавитться от внешнего радикала.
√[(√9 * √5)^2/√2 = (√9 + √5)/√2.
- Но в знаменателе получили √2., умножаем числитель и знаменатель на √2., получим:.
- (√9 +(3 √5) * √2/√2 * √2 = (3√2 + √2 * √5)/2 = (3√2 + √10)/2.
И это ответ. (3√2 + √10)/2.
Решение можно просмотреть на этих скриншотах с экрана видео.
Скрин с экрана видео.
упрости кор 7+ кор 45 тестмас— сделано в Clipchamp (9)
Видео с решением.
упрости кор 7+ кор 45 тестмас— сделано в Clipchamp (9)
Аналогичные статьи на канале.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест