Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на упрощение выражения с радикалами. В задачу входит
Не допускаются радикала в знаменателе, а также выражения типа "радикал под радикалом" который рассмотрен в этой задаче.
Задача.
Упростите выражение с тройным радикалом √[5 + √(96 + 16√20)]
Несмотря на то, что решение задачи рассмотрено в скриншотах с экрана видео, а также в самом видео, которое показано дальше, основные моменты решения рассмотрим далее.
Сначала посмотрим, что за выражение под средним радикалом, и постараться выделить под ним квадр ат суммы чисел.
√[5 + √(96 + 16√20) = √[5 + √16(6 + √4 * 5)] =
√[5 + 4√(6 + √4 * 5)] = √[5 + 4√(6 + 2 * √5)]=
√[5 + 4√(√5^2 + 1^2 + 2 * √5)] = √[5 + 4√(√5 + 1)^2] =
√[5 + 4 * (√5 + 1)].
Далее перемножаем выражение в скобке, и потом под внешним радикалом снова ищем квадрат суммы чисел.
Это всё изображено на скриншоте с экрана видео.
На этом скриншоте изображено дальнейшее решение.
Это всё изображено на скриншоте с экрана видео.
Полное решение задачи можно просмотреть в видео.
Видео.
упрости кор 5+кор96+ 16кор29 тестмас— сделано в Clipchamp (9)
Как показано на нижнем скриншоте, ответ равен.
√5 + 2.
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест