Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на упрощение выражений с радикалами.
Задача.
Решение задачи с радикалами. Вычислите выражение: (√72 +√64)/(√72 -√64)
Несмотря на то, что решение зажачи показано на скриншотах с экрана видео, и рассмотрено в самом видео, основные моменты решения показаны будут далее.
Моменты решения задачи.
Смысл решения заключается в упрощении в первую очередь знаменателя.
- Избавиться от радикалов в знаменателе самое простое можно с помощью умножение знаменателя на выражение, сопряжённое с ним.
- А в числителе получим выражение в квадрате.
- Го сначала целесообразно найти и в числителе, и в знаменателе общие множители, а для этого разложим каждый из них на множители.
(√72 +√64)/(√72 -√64) = (√8 * 9 +√8 * 8)/(√8 * 9 - √8 * 8) =
√8 * (√9 + √8)/√8 * (√9 - √8) = (√9 + √8)/(√9 - √8).
И вот теперь можно избавляться от радикалов в знаменателе, путём умножения и числителя и знаменателя на одно и тоже выражение, (√9 + √8)
Получим новое выражение.
- (√9 + √8) * (√9 + √8)/(√9 - √8) * (√9 + √8) =
- (√9 + √8)^2/(√9^2 - √8^2)
И далее возводим выражение в числителе в квадрат, а в знаменателе вычисляем разность квадратов.
Посомтрите это преобразование на крайнем скриншоте.
Разделим числитель и знаменатель, получим выражение.
17 = 12√2.
Ответ:
17 = 12√2.
Предлагаем просмотреть решение в видео.
Видео.
упрости кор 72+кор64 кор72-кор64— сделано в Clipchamp (9)
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест