Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения
[y]·[x] = k ,
где k – простое число. (под целой частью числа t понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [t]; функция f(t) = [t] определена на всём множестве действительных чисел).
Решение
Произведение двух целых величин [y] и [x] может быть равно простому числу k в четырёх случаях:
Ранее в задании А-94 рассматривалось построение множества точек, описываемого системами, подобными в полученном объединении (рис. 1).
Таким образом график заданного в условии задачи уравнения на координатной плоскости есть совокупность четырёх областей, каждая – в форме квадрата со стороной 1. Координаты нижних левых вершин этих «квадратиков» следующие: (k; 1), (1; k), (–k; –1), (–1; –k).
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik