Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения
[y]·[x] = 1
(под целой частью числа t понимается наибольшее целое число, не превышающее заданное; её принято обозначать при помощи квадратных скобок: [t]; функция f(t) = [t] определена на всём множестве действительных чисел).
Решение
В уравнении [y] и [x] – целые числа, а произведение двух целых чисел равно единице либо в случае, когда эти величины сами равны единице, либо когда они обе равны –1. Таким образом:
Ранее в задании А-94 рассматривалось построение множества точек, описываемого системами, подобными в полученном объединении (рис. 1). Таким образом график заданного в условии задачи уравнения на координатной плоскости есть совокупность двух областей, каждая – в форме квадрата со стороной 1.
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik