Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения (a > 0, a ≠ 1):
logₐy ·logₐx= 0
Решение
Функция логарифма определена для положительного аргумента, что накладывает ограничения на возможные значения y и x. Проведём с исходным уравнением равносильные преобразования с учётом того, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
Выражение y = 1 на координатной плоскости описывает прямую линию, параллельную оси абсцисс, а x = 1 – вертикальную прямую, параллельную оси ординат. Из-за требования положительных значений y и x искомым графиком является совокупность частей этих прямых, расположенных в первом квадранте (точки (0; 1) и (1; 0) при этом получаются «выколотыми»).
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik