Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения
arcsin y = arcsin x
Решение
Функция арксинуса определена для аргумента, принимающего значения от –1 до 1. Сам арксинус есть угол от –π/2 до π/2, причём каждой отдельной величине угла соответствует только одно значение аргумента. На основании этого у обеих частей заданного уравнения можно найти синус, не изменив при этом смысла самого уравнения:
(в последнем равносильном переходе применено равенство sin(arcsin t) = t – см. задание А-62). Полученная в итоге система означает, что график исходного уравнения – отрезок,являющийся частью графика линейной функции y = x и находящийся в области координатной плоскости, ограниченной линиями y = ±1 и x = ±1.
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik