Возьмем последовательность чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Чем она примечательна? В ней каждое последующее число получается сложением двух предыдущих.
В Европе первым на такую последовательность обратил внимание итальянский математик Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи в 1202 г. Тогда вышел его труд Liber Abaci, в котором он сформулировал задачу про кроликов:
«Сколько пар кроликов получится за год, если каждый месяц каждая взрослая пара рождает новую?»
Ответ оказался не только занятным, но и математически полезным — числа, описывающие размножение кроликов, образуют эту знаменитую последовательность Фибоначчи.
Чем последовательность хороша? Если взять два соседних числа и разделить большее на меньшее, получится приближённое значение золотого сечения: 13/8≈1.625, 21 / 13 ≈ 1.615 и т.д.
Чем дальше мы продвигаемся по ряду, тем точнее приближение к 1.618 — той самой "формуле гармонии", которую так ценят художники, архитекторы и дизайнеры.
Кроме архитектуры последовательность применяют в экономике и IT, например в алгоритмах поиска и сортировки, в динамическом программировании.
Однако не только венцу природы приглянулась такая последовательность, растительный мир ей тоже не пренебрегает. Например, семена в соцветиях подсолнуха, ромашки, ананаса, шишки сосны уложены в двойные спирали по 21 и 34, 34 и 55 и т.д. штук (числа из ряда Фибоначчи). Такое расположение минимизирует пустое пространство и максимизирует количество семян.
Так что это не очередная математическая выдумка, абстракция, а вполне объективное описание природных процессов: роста и организации.