Вы никогда не задумывались, почему у легкового автомобиля под капотом двигатель мощностью более сотни лошадиных сил, хотя на ровной горизонтальной поверхности мы можем его сдвинуть буквально облокотившись? На преодоление каких сил уходит мощность двигателя и зачем столько лошадей под капотом, давайте разбираться.
В специальных дисциплинах, изучающих теорию движения транспортных средств, выделяют всего 3 силы сопротивления движению:
1) Силу сопротивления качению;
2) Силу инерции;
3) Силу сопротивления воздуха.
Физически понять суть силы сопротивления качению можно при буксировке транспортного средства с малой скоростью (без сопротивления воздуха) и без ускорений. Величина этой силы зависит от типа движителя, массы машины, вида и состояния опорной поверхности по которой перемещается транспортное средство. Для большей наглядности дальше будем рассматривать силы сопротивления движению на примере популярного отечественного автомобиля LADA PRIORA ( Масса m=1163 кг, Мощность двигателя N=106 л.с., Максимальная скорость 193 км/ч).
Формула вычисления силы сопротивления качению выглядит следующим образом:
Pс.к.=Ψ*G=11630*0,017=198Н,
Где Ψ – коэффициент сопротивления движению;
G – вес машины (G=m*g=1163*9,8≈11630 Н).
Коэффициент сопротивления движению, в свою очередь, определяется по формуле:
Ψ =f*cos α +sin α =0,017*1+0=0,017
Где f - коэффициент сопротивления передвижению, выбирается по таблице (≈0,017 для сухого асфальта);
α – угол наклона опорной поверхности (α=0°).
Из расчета видно, что данная сила при движении на ровной твердой поверхности мала и именно поэтому мы можем без значительных усилий перемещать автомобиль с помощью мускульной силы, как упоминалось в начале статьи. Однако, следуя данным таблицы, можно сказать, что в случае движения авто по грунту с коэффициентом сопротивления передвижению (f=0,25) и на подъем (α=10°) данная сила многократно возрастет.
Pс.к.=Ψ*G=0,415*11630=4826Н,
Ψ =f*cos α +sin α =0,25*0,98+0,17=0,415
Максимальная паспортная скорость автомобиля LADA PRIORA составляет V=193 км/ч, что соответствует 53,6 м/с. Давайте посмотрим каких затрат мощности потребует данная сила при движении на максимальной скорости по ровному сухому асфальту.
N с.к.=Pс.к.*V=198*53,6=10612 Вт, (≈14,4 лошадиных сил, что ≈14% мощности двигателя)
Из проведенного расчета становится ясно, что данная сила мала для шоссейных автомобилей, движущихся по автомагистралям и максимальна для внедорожников и вездеходов, движущихся по пересеченной местности.
Силы инерции возникают при изменении скорости движения транспортного средства, при ускорениях и торможениях. Особенно эти силы ощущаются во время разгона с нулевой скорости. Давайте рассмотрим влияние данной силы на примере все той же LADA PRIORA.
Формула расчета силы инерции приведена ниже:
Pи.=m*a=1163*2,4=2791 Н
Где m – масса автомобиля (кг);
a – ускорение автомобиля (м/с^2).
Паспортное время разгона LADA PRIORA от 0 км/ч до 100 км/ч (≈ 27,8 м/с) составляет tр.=11,5 с. Рассчитаем среднее ускорение:
а = (V-Vo)/tр. = (27,8-0)/11,5=2,4 м/с^2
Если мы возьмем среднюю скорость на этом участке ≈ 50 км/ч ≈ 13,9 м/с, то мощность, затрачиваемая на преодоление этой силы, составит:
Nи=Pи.*V=2791*13,9=38794 Вт, (≈52,75 лошадиных сил, что ≈ 49% мощности двигателя)
Дабы не углубляться в тонкости, в данном примере были приняты допущения, что ускорение равномерное и постоянное на всем протяжении участка.
Согласно полученным данным, сила инерции при максимальных ускорениях требует большого количества затрачиваемой мощности. В условиях дорожного движения преодолевать силу инерции нам зачастую приходится во время обгона впередиидущих автомобилей при движении по загородной трассе, поэтому очень часто более мощные автомобили предпочитают выбирать водители, часто сталкивающиеся с данными транспортными обстоятельствами. Бороться с инерционными силами, как видно из формулы, можно только путем уменьшения массы машины, в частности именно поэтому спортивные автомобили стараются делать как можно более легкими при условии соблюдения требований безопасности.
Сила сопротивления воздуха возникает вследствие трения воздуха о поверхность транспортного средства, а также изменения движения потока воздуха, когда перед автомобилем возникает зона с высоким давлением, а сзади зона с низким давлением.
Формула расчета силы сопротивления воздуха:
Рв=0,5*Сх*А*ρ*V^2
Где Сх – безразмерный коэффициент обтекаемости (для LADA PRIORA - 0,32);
А – площадь поперечного сечения автомобиля (м^2) (для LADA PRIORA - 2 (м^2));
Ρ – плотность воздуха (кг/м^3);
V – скорость автомобиля (м/с).
Применительно к рассматриваемому автомобилю сила сопротивления воздуха будет равна:
Рв=0,5*Сх*А*ρ*V^2=0,5*0,32*2*1,22*(53,6)^2=1121 Н
При таком сопротивлении на максимальной скорости потребляемая мощность составит:
Nв=Pв.*V=1121*53,6=60117 Вт, (≈81,7 лошадиных сил, что ≈77% мощности двигателя)
Как видно из формулы, особенностью данной силы сопротивления является то, что она зависит не просто от скорости, а от ее квадрата и если при движении на малых скоростях мы можем не ощущать данную силу, то при движении с максимальной скоростью она становится доминирующей над всеми остальными. По данным причинам конструкторы гоночных автомобилей при проектировании своих изделий стараются обеспечить минимальную площадь поперечного сечения, а также придать формам максимальную обтекаемость, тем самым снижая значения "А" и "Сх" в формуле. Стоит отметить, что придание конструкции большей обтекаемости влечет за собой усложнение технологии изготовления и как следствие увеличение стоимости изделия, поэтому принимать решение относительно оптимальных характеристик коэффициента "Сх" необходимо с учетом технической необходимости. Ярким примером подобной ситуации может служить внешний вид пригородных и выскокоскоростных электропоездов.
Подводя итог нашей оценке затрат мощности при движении автомобиля LADA PRIORA на максимальной скорости по ровному асфальтовому основанию стоит просуммировать "работающие" мощности сил сопротивления качению и силы сопротивления воздуха.
Суммарная затрачиваемая мощность будет равна:
Nсумм=N с.к.+Nв=14,4+81,7=96,1 лошадиных сил
Полученное значение близко к паспортным 106 лошадкам с учетом потерь в трансмиссии, а также того, что применяемые в формулах коэффициенты не являются абсолютно точными.
Если дочитали до этого момента, спасибо за внимание!)