При проектировании изделий машиностроения, таких как транспортные средства, подъемные механизмы и др. одной из важнейших характеристик является мощность. Что означает этот термин и почему значение мощности так важно, давайте разбираться.
Для начала отметим, что мощность является универсальной характеристикой и выражает параметры разных физических систем: механической, электрической, гидравлической и др. Сегодня мы рассмотрим механическую мощность.
Движение рабочего органа машины или механизма характеризуется двумя составляющими: скоростной и силовой. Для прямолинейного движения это сила и скорость, для вращательного крутящий момент и угловая скорость. Произведением силы и скорости или крутящего момента и угловой скорости является механическая мощность.
Единица измерения мощности - Ватт [Дж/с], в машиностроении часто применяют размерность киловатт равную 10^3 Ватт или, для лучшей визуализации, лошадиную силу равную 735,5 Ватт.
Формула вычисления механической мощности для прямолинейного движения выглядит следующим образом:
N=F*V, где
F – сила [H];
V – скорость [м/с].
Для вращательного движения:
N=M*ὠ , где
М – крутящий момент [H*м];
ὠ - угловая скорость [с-1].
На практике в изделиях чаще встречается передача мощности с помощью вращательного движения и для вычисления вышеуказанных величин применять размерность в системе «СИ» не всегда удобно из-за того, что многие приборы измерений снимают показания в других величинах, а также большого количества неиспользуемых в расчетах нулей, поэтому альтернативным вариантом вычисления является формула:
Т=9550*N/n, где
Т - крутящий момент [H*м];
N - мощность [кВт];
n - частота вращения [об/мин];
9550 - коэффициент, учитывающий перевод величин в систему «СИ» ≈ 60*10^3/2*3,14.
Теперь давайте разберемся, в каких случаях мы будем пользоваться характеристикой мощности при проектировании.
1. Для подбора двигателей и элементов трансмиссии.
Представим, что имеется рабочий орган (барабан лебедки, колесо автомобиля, гребной винт и др.) которому для совершения требуемого действия необходим крутящий момент равный Тро=50 [Н*м] при частоте вращения nро=100 [об/мин] (данные значения определяются расчетами рабочего органа исходя из задач и условий, в которых он работает). Мощность при этом будет равна:
Nро=Тро*nро/9550=50*100/9550=0,52 кВт
Это означает, что для данной установки следует выбирать двигатель с мощностью не менее 0,52 [кВт]. В случае если в качестве привода мы будем рассматривать электродвигатель, то подходящей моделью будет RA80A4 с мощностью Nэд=0,55 [кВт] при nэд=1420 [об/мин]. Крутящий момент вычисляем по уже знакомой нам формуле:
Tэд=9550*Nэд/nэд=9550*0,55/1420 = 3,69Н*м
Как мы видим, двигатель развивает малый крутящий момент и высокую частоту вращения, которые не соответствуют значениям рабочего органа. Чтобы привести в соответствие эти параметры необходимо установить механическую передачу. В качестве механической передачи могут выступать зубчатая, ременная, цепная и другие виды передач, которые за счет особенностей своих конструкций способны преобразовывать частоту вращения и крутящий момент. Механические передачи выбирают в зависимости от конструктивных требований, нагруженности передачи, технологических и финансовых возможностей производства. Рассчитаем передаточное отношение механической передачи по скорости:
iмп=nэд/nро=14,2
Проверяем, насколько при этом увеличится крутящий момент на выходе передачи:
Tмп=Тэд*iмп=3,7*14,2 = 52,54 Н*м
Как мы видим, в случае установки механической передачи с iмп=14,2 мы получаем требуемые характеристики. Однако стоит уточнить, что в данном примере мы рассматриваем исключительно теоретический случай, чтобы показать общие принципы. В реальности постоянного крутящего момента на рабочем органе практически не бывает, при работе часто могут возникать перегрузки, повышенное трение из-за износа механических передач и другие факторы, требующие увеличения энергетических затрат. Для этого необходимо учитывать возможность работы двигателя при перегрузке или подбирать двигатель с большей номинальной мощностью.
2. Для оценки потерь в механических передачах и силовых установках.
В описанном выше примере из-за разных скоростно-силовых характеристик на двигателе и рабочем органе нам пришлось устанавливать механическую передачу, в которой вследствие трения деталей происходит потеря энергии, которая не доходит до рабочего органа. Эти потери учитывают при выборе двигателя, увеличивая его мощность. Численно потерю энергии в механической передаче вычисляют с помощью коэффициента полезного действия (КПД) передачи и передаваемой мощности. Разница между единицей и величиной КПД умноженная на передаваемую мощность является величиной потерь. В нашем случае при установке ременной передачи с КПД равным ηмп=0,96, потеря мощности составит:
Nпот.мп.=Nро*(1- ηмп )=0,52*(1-0,96) = 0,0208 кВт.
Значения КПД для разных типов передач берут из соответствующих таблиц машиностроительных справочников, которые ранее определялись эмпирическим путем.
Проводим проверку двигателя на достаточность мощности с учетом потерь в передаче:
Nпотр.=Nро+Nпот.мп.=0,52+0,0208 = 0,541 кВт,
что немногим меньше значения номинальной мощности, развиваемой электродвигателем Nэд=0,55 [кВт] и говорит нам о том, что характеристики двигателя, передачи и рабочего органа подобраны точно.
3. Для определения характеристик источника энергии.
Продолжая рассматривать пример приведенный ранее, определим характеристики питающей цепи. У двигателя RA80A4 при номинальных характеристиках (Тэд=3,69 [Н*м], nэд=1420 [об/мин]) потребляемый ток, согласно паспортных данных, равен Iэд=1,5 [A], при напряжении Uэд=380 [В]. Потребляемая электрическая мощность будет равна:
Nэл.эд=Iэд*Uэд=380*1,5 = 570Вт
КПД двигателя соответственно равен:
ηэл=Nэд /Nэл.эд=550/570 = 0,965
В случае если наша установка будет работать от аккумуляторных батарей, расчеты емкости батареи или времени работы будут выглядеть следующим образом:
При заданном времени работы, к примеру tр=1ч., емкость батареи составит :
Cакб=N*tр/U* η, где
Cакб - емкость аккумуляторной батареи, [Ач];
N - мощность подключаемого оборудования для аккумулятора, [Вт];
U - напряжение в сети, [В];
tр - время работы до полной разрядки, [ч];
η – коэффициент, отображающий, какая часть ёмкости АКБ используется.
Cакб=Nэл.эд*tр/Uэд*η=570*1/380*0,9=1,67 Ач
При заданной емкости батареи, к примеру Cакб=10 Ач, время работы составит:
tр=Cакб*Uэд*η/Nэл.эд=10*380*0,9/570=6 ч.
4. Для оценки производительности машины или механизма.
Верным утверждением является и то, что мощность - это отношение работы к единице времени. Или иными словами скорость выполнения работы. С целью выполнения какого-либо объема работ за указанное время, мы подбираем соответствующую задаче машину или механизм. К примеру, для перевозки 100 пассажиров на заданное расстояние лучше использовать более мощный перронный автобус с пассажировместимостью более 100 человек, который сможет осуществить перевозку за один раз, чем легковой автомобиль, которому потребуется много рейсов и соответственно времени. При этом, подобрав машину или механизм под требуемые задачи, мы, как указано в пункте 3, сразу же можем оценить энергетическое обеспечение, необходимое для реализации данных работ, выраженное в А*ч для аккумуляторов или объеме топлива для ДВС. Данная возможность позволяет эффективно использовать имеющуюся технику и вести хозяйственную деятельность с минимальными издержками.
Как мы видим из статьи, мощность это не только сила, но еще и скорость, поэтому в жизни мы обычно называем мощными и скоростные гоночные болиды и тяжелые танки с грузовиками.
Мощность связывает все этапы проектирования, начиная от характеристик рабочего органа, которые являются целью проектирования и задаются в техническом задании, заканчивая энергообеспечением всей установки. Также мощность помогает определиться с выбором изделий для решения производственных задач, поэтому данная характеристика является одной из важнейших и именно ее, как правило, мы можем видеть в описании ко всем изделиям.
Спасибо за внимание!