8313 подписчиков

Как это решить? Вычислите без калькулятора выражение [(√15 - √3)/(√12)]^6

16 июля 202516 июл 2025

~1 мин

Приветствую читателей и подпичиков канала Тесты*математика! Задача на вычисление выражения с корнями и в числителе , м в знаменателе, представляет собой только сложность в вычислении непростого выражения в немаленькой шестой степени. Задача. Вычислите без калькулятора выражение [(√15 - √3)/(√12)]^6 Так как материал по вычислению показан в основном в скринщотах с экрана видео, и в самом видео, то просто опишу, в чём метод решения задачи. Шестая степень легко преобразовывается снаяала в третью степень, а потом результат возводится в квадрат. [(√15 - √3)/(√12)]^6 = {[(√15 - √3)/(√12)]^3}^2. Но сначала в числителе и знаменателе находятся общие множители, и сокращается то, что возможно. Получаем такое выражение. {[(√5 - 1)/(2)]^3}^2 Дальнейшие преобразования показаны в видео и скриншотах. На этих скриншотах написано решение данной задачи. Скриншот с экрана видео. Скриншот с экрана видео. Видео. вычисли кор15 кор 3 кор12 6 — сделано в Clipchamp Аналогичные статьи на канале.

Оглавление

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!

Приветствую читателей и подпичиков канала Тесты*математика!

Задача на вычисление выражения с корнями и в числителе , м в знаменателе, представляет собой только сложность в вычислении непростого выражения в немаленькой шестой степени.

Задача.

Вычислите без калькулятора выражение [(√15 - √3)/(√12)]^6

Так как материал по вычислению показан в основном в скринщотах с экрана видео, и в самом видео, то просто опишу, в чём метод решения задачи.

Шестая степень легко преобразовывается снаяала в третью степень, а потом результат возводится в квадрат.

[(√15 - √3)/(√12)]^6 = {[(√15 - √3)/(√12)]^3}^2.

Но сначала в числителе и знаменателе находятся общие множители, и сокращается то, что возможно.

Получаем такое выражение.

{[(√5 - 1)/(2)]^3}^2

Дальнейшие преобразования показаны в видео и скриншотах.