Уже 4000 лет носятся с этим числом π, а кому оно нужно? Ну, чтобы вычислить длину окружности, а еще зачем? Откуда взялось это число и почему именно «пи»? Давайте разбираться вместе.
Не бойтесь, сложных математических формул не будет, я очень просто и интересно расскажу вам о числе пи. Вангую – вы много нового откроете для себя после прочтения этой статьи!
Откуда вообще взялось число π?
А вы знали, что π было известно задолго до появления греков и римлян? Да-да. Ещё вавилоняне около 2000 лет до нашей эры вычислили, что π примерно равно 3,125 – и записали это на глиняной табличке: «длина = 3,125 × диаметр»! Представьте: никакой бумаги, одни таблички и острые палочки, а они уже изучали свойства окружности и научились вычислять её длину!
Потом подключились египтяне: на папирусе Ахмеса (1650 г. до н.э.) написано, что длина окружности всегда примерно в 3,1605 раза больше диаметра.
Архимед (3 век до н.э.) стал первым, кто понял, как можно четко вычислить это число π и придумал гениальный способ. Он «зажал» окружность между многоугольниками и выяснил, что отношении длины окружности к диаметру больше 3,1408, но меньше 3,1429. Этот метод использовали следующие 2000 лет.
А что было дальше?
Пока Европа «устраивала» тёмные времена Средневековья, на Востоке шли вычисления:
- Китаец Цзу Чунчжи (V век): π ≈ 3,1415929. Это точнее, чем в Европе до XVII века.
- Аль-Хорезми, персидский математик IX века, дал приближение числа пи и… подарил нам слово «алгоритм».
- Мадхава из Индии в XV веке придумал бесконечный ряд:
π = 4•(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – ...).
При помощи этой формулы можно было вычислять число пи очень медленно, но предельно точно и до бесконечности.
Кто вообще назвал это число «пи»?
До XVIII века это число никак не обозначали – просто писали словами, что это отношении длины окружности к диаметру.
Валлийский математик Уильям Джонс (1706 год) впервые предложил обозначать это число греческой буквой π. Почему «пи»? Нет, не для того чтобы «никто не догадался», а потому что:
- π – первая буква слова περιφέρεια (periféreia или периферия – окружность);
- греческие буквы изначально использовались для обозначений действий и констант (например, Σ (сигма) – сумма, φ (фи) – золотое сечение, γ (гамма) – гамма-лучи, ρ (ро) – плотность вещества, Δ (дельта) – разность);
- буква π была свободной и ни для чего не применялась.
Настоящим популяризатором числа π стал великий математик Леонард Эйлер (1748 год) – он ввёл π во все свои труды, и стал широко использовать этот символ. Благодаря авторитету Эйлера, пи стало стандартом во всей мировой науке.
Где еще используется число π, кроме геометрии?
О, не только в геометрии (площадь круга, длина окружности или объёмы тел). Число π действительно незаметно присутствует в очень многих вещах, с которыми мы сталкиваемся каждый день. Мы его не видим, но без него многое бы не работало.
В физике очень часто используется число π:
- Волны и колебания – формулы частоты, длины волны и фазовых сдвигов (например, период колебания маятника).
- Квантовая механика – волновая функция ψ(x) содержит π через нормировки, вероятности, постоянная Планка.
- Космос и гравитация – формулы для орбит планет, гравитационного притяжения и кривизны пространства (например, площадь сферической поверхности).
- Оптика и электроника – расчёты интерференции, дифракции, резонанса и антенн, а также волновые уравнения часто включают π в коэффициенты.
Везде, где есть кривизна, циклы, вращение или вероятность – будет число π.
В смартфоне и навигации:
- GPS-навигация – чтобы точно определить местоположение, система рассчитывает расстояние от спутников до смартфона. Эти расчёты используют геометрию, окружности (Земля не плоская!), где π просто незаменимо.
- Камера и изображение – обработка линз, фокус, пиксели, сжатие изображений и видео – везде используется математика, и во многих формулах появляется π.
- Беспроводная связь – волны (Wi-Fi, 4G/5G) описываются с помощью синусоид, которые напрямую связаны с π.
- Графика и игры – вращение объектов, расчёт траекторий, моделирование физических эффектов – всё это использует π.
Даже угол между двумя точками на земной поверхности считают с помощью тригонометрии, где участвует π.
Музыка кажется далёкой от математики? На самом деле – это чистая математика в звуке:
- Настройка инструментов – например, пианино настраивается по системе, называемой равномерная темперация, и в расчётах частот между нотами появляется число пи.
- Цифровая обработка звука – аудио, которое ты слышишь в наушниках, обрабатывается через преобразование Фурье. Это способ разложить звук на чистые частоты, а там – формулы с π.
- Алгоритмы сжатия музыки (MP3, AAC) также используют преобразования, в которых фигурирует это число.
Число π было всегда — его не «придумали», а обнаружили, назвали и стали применять при вычислениях.
Удивительные факты
1. Числа (последовательность) после запятой никогда не повторяются и мы не знаем, что там будет дальше.
2. Почему π до сих пор не разгадано до конца? Потому что число пи – иррациональное (его нельзя точно выразить дробью) и трансцендентное (оно не корень никакого уравнения с рациональными коэффициентами).
3. В США однажды пытались... запретить настоящее значение π. В 1897 году в штате Индиана чуть не приняли закон, что π должно равняться… 3,2! Да-да, математик-любитель там всех убедил, что это будет проще. Но дальше одного штата это безумие не пошло.
4. Ещё один удивительный факт про число пи – у числа есть собственный день! Знаете, когда празднуют День числа π? Сейчас догадаетесь? 14 марта – потому что это 3 (марта) 14 (числа), как первые цифры: 3.14. А еще, в этот день математики едят пироги (pie звучит как pi) и соревнуются, кто запомнит больше знаков. Рекорд – 70 000 цифр!
Сколько всего у числа π вычислили цифр после запятой?
В 1949 году компьютер ENIAC вычислил 2037 знаков π за 70 часов.
В начале 2024 года – 62,8 триллиона знаков. Это вычисление длилось 108 дней, и работало 128 процессоров.
Летом 2024 года вычислили 202 триллиона знаков. Сама вычислительная схема была масштабной: 128 процессоров или даже кластер из NVMe‑накопителей работали непрерывно почти 7 месяцев.
2 апреля 2025 года официальный рекорд вычисления числа π составляет 300 000 000 000 000 (300 триллионов) знаков после запятой! Этот результат был получен группой Linus Media Group при сотрудничестве с KIOXIA – официально признан Книгой рекордов Гиннесса как «наиболее точное значение π».
Но самое интересное то, что сколько памяти нужно для того, чтобы записать это число:
300 трлн цифр = 300 000 000 000 000 байт ≈ 300 000 ГБ ≈ 300 ТБ (терабайт)
А это, по приблизительным подсчетам (примерно):
- 300 жёстких дисков, каждый на 1 ТБ
- Специальный центр со спец.хранилищем, равный дата-центру Google
- 2 400 смартфонов с памятью 128 ГБ
- 300 ноутбуков с памятью 1000 ГБ (1 ТБ)
- 150 000 фильмов в HD-качестве (1080p) ≈ 2-4 ГБ. Если смотреть по 1 фильму в день, то понадобится примерно 400 лет, чтобы посмотреть все!
- 150 млн фотографий весом ≈ 2-5 МБ
- 35 000 000 песен в MP3 (качество 320 Кбит/с) ≈ 8-10 МБ
- 150–300 миллионов книг, если книга весит 1-2 МБ
Итак, 300 000 000 000 000 – вот на сегодня максимально вычисленное число знаков π после запятой в истории, которое весит 300 ТБ – это не просто много, это уровень научных суперкомпьютеров, облаков и дата-центров!
Зачем его вычислять? Такое вычисление используется главным образом для проверки точности алгоритмов и вычислительных систем, для стресс-тестирования компьютеров и дисковых массивов, и, конечно, для спортивного математического интереса.
Вместо заключения
Число пи – это то, что просто необходимо было обнаружить! Без него мы не смогли бы точно измерять длины, площади и объёмы всего, что связано с окружностями и сферами. Это не просто цифра, это символ вечного поиска и любопытства человека.
«Число пи – с нами всегда» и это не преувеличение! Оно пронизывает технологии, науку и даже искусство, оставаясь невидимым, но фундаментальным элементом. Это как код Вселенной, который мы каждый день используем, даже если не замечаем.
Ну что, много нового вы открыли для себя после прочтения этой статьи?
А вот еще интересные факты про мир чисел:
Благодарю, что дочитали до конца. Лайк – лучшее спасибо мне, как автору!