Не успели утихнуть страсти по числу 6174, как снова математическая головоломка, которую скрывает обычный калькулятор. Если выбрать четыре цифры, образующие углы прямоугольника, то получится число, которое всегда делится на 11. Это выглядит как фокус, но за ним стоит логика и красота математики. Не верите? Давайте разбираться вместе.
Математическая симметрия на клавиатуре
Представьте себе обычную клавиатуру калькулятора, смартфона или раскладку цифр на клавиатуре ноутбука или компьютера, где цифры расположены вот так: (цифры 7, 8 и 9 сверху, а 0 один одинешенек находится внизу).
Теперь внимание!
Возьмите четыре цифры, которые находятся в углах квадрата или прямоугольника на этой клавиатуре. Нажмите их по часовой или против часовой стрелке. Например, нажимаем:
- 1 → 7 → 9 → 3 – получается число 1793
- 2 → 5 → 6 → 3 – получается число 2563
- 8 → 7 → 4 → 5 – получается число 8745
- 3 → 6 → 4 → 1 – получается число 3641
А теперь фокус-покус: какое бы вы ни выбрали такое прямоугольное/квадратное сочетание и как бы ни обошли его (по или против часовой стрелки) – получившееся четырёхзначное число ВСЕГДА будет делиться на 11!
Звучит как магия? А это чистая математика!
Почему это работает? Если в двух словах, то это связано с особым свойством чисел и их расположением на клавиатуре: при таком обходе углов прямоугольника/квадрата, сумма и разность цифр в числе складываются таким образом, что оно оказывается кратным 11.
Если в трёх словах, то существует признак делимости на 11, который звучит так: "Если сложить цифры на чётных позициях, затем отдельно сложить цифры на нечётных позициях и найти разность этих сумм, то если результат делится на 11 или равен 0, значит само число делится на 11".
Это правило работает для чисел любой длины. И именно оно есть в расположении цифр на калькуляторе или цифровой клавиатуре. Но не в этом суть...
Главное – если взять число, состоящее из 4 цифр, которые вы нажмете на клавиатуре калькулятора или ноутбука по квадрату или прямоугольнику, то это число действительно будет делиться на 11. И это не фокус, а просто удивительная математика!
Не верите? Попробуйте сами – выберите свои 4 цифры и разделите полученное число на 11. Это ещё один шанс удивить друзей!
А вот то самое число, которое мы с вами бурно обсуждали в комментариях:
Благодарю, что дочитали до конца. Лайк – лучшее спасибо мне, как автору!