6174 – это число, которое вызывает: «Вау!». Его нечаянно открыл индийский математик Д.Р.Капрекар, когда баловался с числами. В чем же уникальность этой константы? И почему это открытие реально взрывает мозг и его тут же хочется проверить? Давай разбираться вместе.
Константа 6174 – это что за число такое
Константа 6174— это четырёхзначное число, обладающее уникальным свойством:
«Независимо от того, с какого четырёхзначного числа вы начнёте, после ряда математических операций (из самого большого числа возможного из этих цифр, вычесть самое маленькое состоящее из этих же цифр), вы всегда получите 6174».
Как всегда, математическая формулировка сложная и не сразу поймешь, о чем идет речь. Но, если посмотреть это свойство на примере, то становится сразу всё понятно.
Давайте возьмем любое, первое пришедшее на ум четырёхзначное число.
Просто по порядку: 1234
Теперь переставляем цифры так, чтобы получить самое большое и самое маленькое возможное число, состоящее из этих цифр. В нашем примере получается, что самое большое – 4321, а самое маленькое – 1234, получаем 4321 – 1234 = 3087. Теперь берем ответ и уже здесь ищем самое большое – 8730, самое маленькое – 0378 и получаем 8730 – 0378 = 8352. Теперь здесь самое большое – 8532, маленькое – 2358, получаем 8532 – 2358 = 6174.
Еще пример? Пожалуйста, возьмем дальше по порядку: 6789
Теперь переставляем цифры и получаем самое большое – 9876, а самое маленькое – 6789. Теперь вычитаем из большее меньшее: 9876 – 6789 = 3087. Проделываем с этим числом тоже самое. Самое большое – 8730, самое маленькое – 0378, получаем 8730 – 378 = 8352, теперь самое большое – 8532, маленькое – 2358, получаем 8532 – 2358 = 6174.
До сих пор не верите? Давайте возьмем «корявое» число: 8251
Здесь действий будет больше, но всё равно мы придём к константе. Итак, получается, что самое большое – 8521, а самое маленькое – 1258. Вычитаем из большее меньшее: 8521 – 1258 = 7263. Дальше, самое большое из него – 7632, самое маленькое – 2367: 7632 – 2367= 5265, теперь вычитаем дальше: 6552 – 2556 = 3996. Теперь 9963 – 3699 = 6264, теперь 6642 – 2466 = 4176, теперь, 7641 – 1467 = 6174.
Ну или мой день рождения: 1709
Самое большое число из этих цифр – 9710, самое маленькое – 0179, получаем 9710 – 179 = 9531, теперь из большого вычитаем меньшее и получаем: 9531 – 1359 = 8172, теперь 8721 – 1278 = 7443, теперь 7443 – 3447 = 3996, теперь 9963 – 3699 = 6264, теперь 6642 – 2466 = 4176, теперь 7641 – 1467 = 6174.
А если взять само число 6174, что будет?
Давайте решим вместе: самое большое – 7641, самое маленькое – 1467, получаем 7641 – 1467 = 6174 на первом же действии. Это просто невероятно!!!
Однако, как у всех правил, здесь тоже есть исключение:
- нельзя брать числа, у которых все цифры одинаковые (например, 8888-8888=0);
- нельзя брать числа, которые состоят из трёх одинаковых цифр и четвёртой, которая отличается на 1. Такие числа после преобразования дают 999 и на следующем шаге 0 (например, 1112, 2212, 9899 и т.д.).
Вот ещё четырехзначные числа, которые просто поражают:
А здесь подборка забавных математических фактов:
А это биография ещё одного удивительного математика из Индии:
Благодарю, что дочитали до конца. Лайк – лучшее спасибо мне, как автору!