Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению решение такой задачи на упрощение выражений с радикалами, причём с двойными.
Задача.
Упростите выражение, убрав радикал над радикалом: √(4 + √12)
Далее рассмотрено решение в самой статье, а также будет опубликовано на канале видео по теме задачи, и ещё скриншоты с экрана видео для удобства рассмотрения решения.
Видео с решением, и скрины с видео, в которых наглядно видны написанные на доске преобразования.
Методика решения.
- В решение главное найти квдрат некоторого выражения, чтобы можно было извлечь из него корень, и таким образом избавиться от внешнего радикала.
- √(4 + √12) = √(4 + √(4 * 3)) = √(4 + √4 * √3)) = √(4 + 2 * √3 * √1 ) .
- Вот сейчас мы выделили выражение , чтобы в произведении √4 * √3 было удвоенное произведение чисел для выделения полного квадрата суммы (или разности)чисел.
- √(4 + √12) = √(4 + 2 * √3 * √1 ) = √(√3^2 + √1^2 + 2 * √3 * √1 )
- Теперь можно извлечь квадратный корень и избавиться от внешнего радикала.
√(√3^2 + √1^2 + 2 * √3 * √1 ) = √(√3 + √1)^2 = √3 + √1= √3 + 1.
И это ответ% √3 + 1.
Решение можно просмотреть на скринах с видео и в самом видео.
Скрин с экрана видео.
Скрин с экрана видео.
Решение можно просмотреть в видео.
Видео.
упрости кор 4 кор12— сделано в Clipchamp
Предлагаю посмотреть на условие аналогичной задачи.
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест