Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Решим задачу на упрощение выражений с радикалами. Задача. Упростите выражение с радикалами: √[3 + √(64 + 16√12)] Методом решения подобных задач является выделение под внешним радикалом полного квадрата выражения. √[3 + √(64 + 16√12)] = √[3 + √(64 + 16√3 * 4) = √[3 + √16 *√ (4 + √12)] √[3 + 4 √ (4 + √12)]= √[3 + 4 √ (4 + √3*√4)]. √[3 + 4 + 2 * 2 √3. √[√3^2 + √4^2 + 2 * √3 * √4] = √[√3 + √4]^2 = √3 + √4 = 2 + √3. Ход решения удобно просмотреть на вкришотах с видео. Скриншот 1. Скриншот 2. Скриншот 3. Ещё проще решение просмотреть в видео. Видео. Аналогичные статьи. #задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест
Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Решим задачу на упрощение выражений с радикалами.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: √[3 + √(64 + 16√12)]
Методом решения подобных задач является выделение под внешним радикалом полного квадрата выражения.
Метод решение.
- Выносим под корнем √12 = √3 * 4.
√[3 + √(64 + 16√12)] = √[3 + √(64 + 16√3 * 4) = √[3 + √16 *√ (4 + √12)]
√[3 + 4 √ (4 + √12)]= √[3 + 4 √ (4 + √3*√4)].
- Далее путём постепенных преобразований приходим к квадрату выражения под правым корнем. Внимательно просмотрите этот момент в скринах с экрана видео. Получим выражение:
- √[3 + 4 √(√3 + 1)^2 = √[3 + 4(√3 + 1)].
- В дальнейшем преобразовании тоже нужно выделить квадрат под первым радикалом.
√[3 + 4 + 2 * 2 √3.
- Дальнейшие преобразования, которые сожно просмотреть на скриншотаз приведут к квадрату выражения под радикалом.
√[√3^2 + √4^2 + 2 * √3 * √4] = √[√3 + √4]^2 = √3 + √4 = 2 + √3.
Ход решения удобно просмотреть на вкришотах с видео.
Скриншот 1.
Скриншот 2.
Скриншот 3.
Ещё проще решение просмотреть в видео.
Видео.
Аналогичные статьи.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест