В российской программе конические формы (парабола, гипербола, эллипс и окружность) не изучаются как раздел. Отдельно парабола, отдельно гипербола, бегло окружность, а эллипс почти не изучают. Недавно мы, кстати, разбирали задачку на условный экстремум с эллипсом.
В американской системе, в том числе на Khan Academy, эти фигуры рассматривается во взаимосвязи. В частности разбирается такой раздел параболы, как директриса и фокус. В российской школе об этом могут упомянуть разве что на олимпиадных кружках отдельные учителя. Эту тему любит рассказывать известный популяризатор математики Николай Андреев. Мы с ним как-то стали часто очень видеться и в Сириусе, и в РЕМШ (Майкоп, Адыгея).
На его прекрасном сайте "Математические этюды" есть много материалов по коническим фигурам (можно в поиск задать, например, "директриса"). Любая парабола, оказывается, однозначно задаётся через директрису и фокус. Парабола является геометрическим местом точек (ГМТ), равноудалённых от фокуса и директрисы (прямая). Фокус задаётся точкой (координаты), а директриса - горизонтальной или вертикальной прямой. В Khan Academy есть специальный раздел-тренажёр, позволяющий закрепить навык нахождения параболы по фокусу и директрисе.
Мы много рассказываем про пользу изучения предметов на других языках (в нашем случае это математика и экономика на английском). Вот недавно интересно вылез Пентагон-пятиугольник. Ещё одно интересное наблюдение про arс. Это угол, дуга, арка. В российской программе мы их встречаем в арксинусах/косинусах/тангенсах/котангенсах. Произносим, пишем и не задумываемся почему они "арки". Арксинус(1), например, - это угол, синус которого равен 1. То есть приставка "арк" означает угол. А где угол на окружности - там и соответствующая ему дуга, арка. Арка - arc. Вот теперь паззл сложился. ARC - это угол/дуга.
#педагогика #преподавание #егэ #экономика #математика #ib #alevel #научение #экономика #эконометрика #микроэкономика #макроэкономика #НамНужнаИнаяШкола #ЯндексПрактикум #ЗФТШ #МФТИ #Физтех #ДПО #ЦентральныйУниверситет