Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё одну задачу на упрощение числового выражения с двумя радикалами.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: √(6 - √27)
Решение задачи заключается в выделение под знаком радикала полного квадрата некоторого выражения.√(6 - √27), то есть под внешним радикалом необходимо выделить полнц квадрат какого-то выражения, чтобы извлечь корень квадратный из него.
Методика решения.
- Выражение √(6 - √27) должно содержать полный квадрат какого-то выражения. Начнём со второго радикала, и найдём там произведение чисел.
- Для это выделим множители в √27 = √(3 * 9) = √(2 * 3 * 9 /2).
- Тогда получим следующие преобразования.
√(6 - √27) = √(6 - √(9 * 3) * 2/2) = √[12 - 2 * √9 * √3)]/√2 =
√[9 + 3 - 2 * √9 * √3)]/√2 = √[√9^2 + √3^2 - 2 * √9 * √3)]/√2 =
√[(3 - √3)^2]/√2 = (3 - √3)/√2.
- Но радикалы в знаменателе не допускаются, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на √2, чтобы радикала в знаменателе не было.
- Умножаем и числитель, и знаменатель, чтобы первоначальное выражение не изменилось.
[(3 - √3)/√2] * √2/√2 = (3√2 - √3 * √2 )/2 = (3√2 - √6 )/2.
Ответ: (3√2 - √6 )/2.
Этот ответ можно оставить, не меняя больше ничего.
упрости кор 6 кор 27 тестмас— сделано в Clipchamp (2)
Более наглядно решение показано в этом видео, которое удобнее смотреть в широком формате, чтобы не мешала рекламные ролики. Можно смотреть страницы видео поэтапно просматривая страницу видео.
Видео.
Видео.
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест