Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё одно задание по упрощению выражения с радикалами.
Упростите выражение с радикалами: √[(√8/(√72 + √54)].
Это выражение начнём преобразовывать с разожения подкоренных чисел на множители.
Преобразование подкоренного выражения.
- √[(√4 * 2)/(√2 * 36) + √(2 * 27)] = √[(2 * √2)/(6√2 + 3√2√3)[ =
(√2/√2) * √[2/( 6 + √27)].
В итоге нужно преобразовать выражение:
- √[2/( 6 + √27)].
Умножаем и числитель, и знаменатель выражения на сопряжённое знаменателю выражение: (6 - √27).
- √[2/( 6 + √27)] * [(6 - √27)./(6 - √27)]. = √[2 * (6 - √27)/( 6 + √27) * (6 - √27) =
√[(12 - 2√27 )/(6^2 - √27^2)] = √[(9 + 3 - 2 √9 * √3)/ (36 - 27)] =
√[√9 - √3)^2 / 9] = (3 - √3)/3 = 1 - √3/3.
Более подробно преобразование показано в видео..
Видео удобнее смотреть в широком формате, чтобы не мешала реклама.
Видео.
Пишите ваши методы решения подобных задач.
А также напишите, какой ответ в задаче.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест