Как и чему учить детей по каждому школьному предмету? Как это должно быть в идеале?
Прежде всего стоит исключить противоречия между учебными планами, стандартами и учебниками. Главными должны стать учебник и учитель. Остальное второстепенно. А что же должно быть в учебниках?
Математика.
Вот это все - это не просто гора каких-то книг. Все эти учебники я использую в своей работе. Я репетитор по математике, и учебники это мой рабочий инструмент. И это еще не все, это только малая часть.
Есть ли среди всего этого идеальный учебник? Нет! Все с недостатками, но и достоинства есть.
К примеру, вот этот.
Он у меня скоро распадётся на молекулы от времени и интенсивности использования. Кто-то может в нем узнать задачник для подготовки к экзамену для 9 класса. Когда в ходу был этот учебник, никакого ОГЭ еще не было.
Чем же он хорош? Он хорош не для ОГЭ, там другой формат подачи материала. Но для отработки материала и для текущей проверки - почти идеален. Мне нравится его структура, по нему удобно работать. Простые задания сгруппированы в небольшие работы, по ним легко проверить наличие или отсутствие базовых знаний. Их можно легко выполнить максимум за полчаса. Кто их не сможет выполнить, тому к ОГЭ рано готовиться, сначала надо базовые навыки подтянуть. А для этого в специальном разделе задания сгруппированы по темам - отличная отработка базовых навыков.
Из минусов - полное отсутствие теории и малое количество заданий углубленного уровня. Тут только такие задания, о которых не нужно особо думать, их надо просто делать. Это не значит, что они не нужны. Нужны, еще как. Еще тут только алгебра, геометрии нет. И вообще, строго говоря, это не учебник, а задачник для 9 класса.
Вообще к любому из учебников по математике у меня главная претензия - мало отработки материала: примеров, задач, упражнений. Мало! Математика наука практическая. Чтобы ребенок понял, как работает та или иная формула, ему надо ее применить, и не один раз, и не два. А много.
Если уж мне мало, а ведь я чаще всего подготавливаю детей к ОГЭ практически с уровня начальной школы за год, то как этого может быть достаточно для школы? По одному такому маленькому учебнику за год? Всего-то? Чем тогда на уроках заниматься? Слушать учителя? А они слушают? Вот уж вряд ли. Если детей на уроках не нагружать, они будут отвлекаться или пакостить. А учитель - бороться за авторитет. Нерационально.
У меня дети - пашут аки рабы на галерах. Конечно, у всех скорость и работоспособность разная, но задаю максимальный темп. Если на уроке работает только учитель и один-два человека, то это неэффективное обучение.
А вообще я считаю, что математика это самый легкий школьный предмет. Ну потому что, во-первых, правила в ней существенно не изменятся. Когда я училась в школе, на Земле было 4 океана и слово "кофе" в русском языке только мужского рода. Теперь это изменилось, хотя не такая уж я и старая. Во-вторых, условия задач обычно конкретные и полные. А не так, как это в физике бывает: "в обычных условиях", "силой трения можно пренебречь". И хорошо если в задачках по физике имеются эти пояснения, а то догадывайся самостоятельно, находится заданное тело в обычной среде или в вакууме, какими силами можно пренебрегать, а какие учитывать и т.д.. В химии, опять же, уравнения реакции могут быть красивыми на бумаге, а на деле может оказаться, что эти реакции будут длиться тысячи лет. А уж история вообще в каждом учебнике своя.
Но все же и в математике многое зависит от подачи материала. Он должен даваться последовательно и понятно. К сожалению, современная программа в этом смысле имеет ряд недостатков.
Хочу указать на самые проблемные моменты. Во-первых, уравнения. Это самый полезный математический инструмент. Если дети научатся решать уравнения, то ряд проблем в изучении физики и химии просто пропадет. А они не умеют.
Почему детям трудно решать уравнения? Потому что они не понимают их смысла. Они начинают их решать еще во 2-3 классах, используя при этом алгоритмы, которые предлагается учить наизусть. Без понимания.
Когда я рассказываю детям об уравнениях, то использую весы. Неизвестное число - это мешочки неизвестного веса. Их может быть много, но все одинаковые. Свободные от множителей числа это гирьки известного веса. На каждой чаше весов много гирек и мешочков, а чаши весов находятся в положении равенства. А цель в том, чтобы узнать вес одного мешочка, не нарушая равенства чаш весов. Что мы можем сделать с содержимым чаш, чтобы равенство не нарушилось? Можем добавить одно и то же число на обе чаши? Да! А вычесть? Да! А умножить? А разделить? Когда все это наглядно, дети понимают.
Вот только трудность в том, что в начальной школе не проходят отрицательных чисел. А уравнения - проходят. А без знания отрицательных чисел работать с уравнениями и понимать суть своих действий почти невозможно. И непонимание действий с уравнениями в сочетании с неправильными действиями с отрицательными числами ведет к серьезным ошибкам. Дети не понимают, почему можно перенести число через знак "=", сменив знак перед этим числом, а оторвать множитель от неизвестного числа и перенести его так же - нельзя. Из действий с отрицательными числами многие знают, что минус на минус дает плюс. В этой фразе я умышленно не ставлю слов "умножить" или "разделить", потому что этого они уже не знают. Для них -5-3=8 И очень удивляются, когда это оказывается неправильно.
Поэтому я бы хотела, чтобы положительные и отрицательные числа изучали раньше. По крайней мере, раньше дробей. А потом - уравнения. С максимальной отработкой навыков применения до автоматизма. Сейчас в пятом классе детям предлагается изучить обыкновенные дроби и все действия с ними, включая приведение к общему знаменателю, и десятичные дроби и все действия с ними. А еще проценты и многое другое. Все это в последнем учебнике Виленкина. Я же считаю, что в пятом классе детям нужно освоить прежде всего положительные и отрицательные числа, уравнения, научиться применять и изменять формулы, применять разные системы измерений. А в шестом - все это делать уже с дробями. Тогда будет закрепление материала и понимание. И тогда дети смогут применять эти знания в других областях.
Кто-то может возразить, что дроби не менее важны, чем отрицательные числа. Почему бы их не изучить первыми? А дело тут не в важности. Просто пока дети дробей не проходят, они их и не считают. Никто в здравом уме от них этого не требует. А с отрицательными числами наоборот. Уравнения, формулы - все это требует определенных преобразований, и тут без отрицательных чисел очень сложно обойтись. Алгоритмы без понимания - слабая основа знаний. И дети ошибаются снова и снова, приобретая привычку.
Таким образом, в идеале сначала дети изучают сложение и вычитание, потом умножение и деление в начальной школе. Потом приходят к пониманию, что сложение и вычитание это практически одно и то же, а далее - что умножение и деление это практически одно и то же.
Мне бы хотелось, чтобы учебники по алгебре и геометрии были разделены на теорию и практику. Теория должна быть единой для 5-9 классов (для 10-11 лучше делать отдельные учебники, ведь в эти классы идут не все). Вся теория для этого периода в одном учебнике. Как справочник. А практика отдельно - и побольше! Как тренажер. В практической части однотипные задания стоит сгруппировать в блоки, но также и предусмотреть блоки для комплексных проверок знаний. Проверки нужны не для оценок, а для учителя. И все эти пожелания касаются как алгебры, так и геометрии. Полцарства за хороший учебник по геометрии! Пользуюсь разными, но приходится их комбинировать. Тренажер по геометрии для ОГЭ, кстати, довольно неплох.
Подача материала довольно простая и понятная, ничего лишнего, много заданий на отработку материала. Но все же это тренажер, а не учебник, в нем нет последовательности, он рассчитан не на получение знаний, а их повторение. А вот если бы сделать именно учебник подобного типа, добавив последовательность информации и заданий, это сильно упростило бы процесс обучения этому предмету.
Для учебников начальной школы пожелания простые: понятные и конкретные формулировки, много заданий, наличие теории. Учебник должен быть таким, чтобы в случае болезни и пропуска урока ученик мог прочесть и понять материал. Ну в первом классе еще можно маму привлечь тем, кто читать не умеет. Но в идеале справляться с этим дети должны без мам, и учебники должны быть рассчитаны на это. И практика, снова практика. Дети, закончившие начальную школу, должны уметь складывать и вычитать с переходом через десятки в уме, делить и умножать простые числа в уме, а сложные в столбик. Решать простейшие задачки на эти действия. Чертить по линейке основные фигуры и знать, как они называются. И знать основные единицы измерения. По математике на этом все. Это минимум, но он должен быть усвоен прочно. Если ребёнок не справляется с этим за заданный период, нужно его учить там, где проходят проблемные темы. Не полностью на второй год оставлять, а работать с теми предметами, которые плохо освоены. Кстати, про это я уже писала.
Итак, примерная структура учебника 5-9 класса.
1 раздел. Информация блоками по урокам. Урок включает в себя немного теории и много практики (работаем по двум частям учебника: теоретической и практической). Задания должны выполняться только с применением той теории, которая есть в заданным или предыдущем уроках. Задания распределяются от простых к усложненным. Сложность выделяется цветом. Учитель не обязан строго следовать последовательности уроков, то есть за один урок проходить одну тему учебника. Или отрабатывать все практические задания. Нет, он принимает решение перейти к следующему уроку, когда ученики усвоили предыдущий. А когда это будет и насколько глубокое погружение в материал с ними возможно - это уже зависит не только от учителя, но и от класса.
2 раздел. Блоки для проверки знаний. Вроде контрольных работ. Нет, не на оценку. Для учителя, чтобы он мог дать эту работу ученикам и посмотреть, что они усвоили, что не поняли, что успели забыть и надо повторить.
3 раздел. Занимательный или олимпиадный. Что-то интересное, что, возможно, прочитают не все. Пользоваться этим разделом или нет - решают учитель и ученики.
4 раздел теоретической части. Вся теория в сжатом виде. Формулы, правила и т.д. - чтобы не искать по отдельным темам.
4 раздел практической части - однотипные задания по отработке базовых знаний.
Ну как-то так. Дополняйте или предлагайте еще.