Наш мозг не всегда работает правильно (с точки зрения математики). В предыдущей статье (ссылка будет в конце) я уже рассказывал, как сильно он сопротивляется математически доказанному факту. Сегодня расскажу ещё про несколько интересных фактов, в которые мы старательно верим, хотя математика говорит об обратном.
После десяти орлов обязательно выпадет решка
Вероятность того, что орлы выпадут 10 раз подряд равна 1/1024 ≈ 0.1%. Довольно редкое событие с точки зрения математики. И наш мозг это прекрасно понимает. Но по этой же причине он считает, что 11-й бросок уж точно будет решкой. Мы думаем, что случайные события «уравновешиваются» со временем. Однако на самом деле решка всё равно выпадет лишь с вероятностью 50% и не больше. Потому что прошлое никак не влияет на будущее в независимых событиях.
Это особенно важно понимать азартным людям, потому что в казино игроки проигрывают миллионы, веря, что «красное» на рулетке выпадет после серии чёрных.
А вот ещё один пример из жизни. Человек покупает 10 лотерейных билетов вместо одного, думая: «Хоть один да выиграет!» Но шансы растут незначительно: с 0.00001% до 0.0001%.
Мы встретились случайно! Это судьба
У меня был такой случай: я лоб в лоб столкнулся со своей будущей женой в метро в Москве в час пик. Каждый из нас ехал на занятия в свой институт. И надо же, на станции пересадки она выходила из вагона, а я заходил и мы столкнулись. Как тут не подумать, что это судьба? но на самом деле это всего лишь математика. Мы считаем совпадения уникальными, не понимая, как работает вероятность в больших масштабах.
• В прошлой статье я уже говорил, что в группе из 23 человек шанс совпадения дней рождения — 50% (парадокс дней рождения).
• В США у 50 тысяч человек имя «Джон Смит». Если два Джона Смита встретятся в аэропорту — это не магия, а статистика.
• Если каждую ночь вам снится 5 случайных образов, за год это 1825 «предсказаний». Рано или поздно что-то совпадёт.
В общем, случайности — неизбежная часть жизни. Если вы выиграли в лотерею, это не «божественное провидение», а удача 1 на миллион. Потому что кто-то же должен выиграть! Так что как бы не хотелось верить в судьбу, это всего лишь статистика.
Самолёты падают чаще, чем раньше!
Вот ещё один яркий пример, который демонстрирует, как мы переоцениваем вероятность ярких, но редких событий (как авиакатастрофы) и недооцениваем рутинные риски (как ДТП).
Судите сами, известный факт, что шанс погибнуть в ДТП — 1 на 8 000 (за жизнь), а шанс погибнуть в авиакатастрофе — 1 на 11 000 000. И тем не менее многие больше боятся лететь на самолёте именно из-за риска погибнуть, нежели ездить на машине.
А всё потому, что катастрофы широко освещаются в СМИ, а ДТП — рутина. Ну и ещё потому, что в самолёте мы не контролируем ситуацию, а это усиливает тревогу.
Так, после терактов 11 сентября многие американцы перестали летать и стали чаще ездить на машинах. Из-за этого за год погибло на 1,600 человек больше в ДТП, чем обычно — это больше, чем число жертв в самих терактах.
И мне повезёт!
Ещё один интересный момент — так называемый эффект выжившего. Мы замечаем только «успешные» случаи и игнорируем неудачи. Например, миллионы верят, что смогут разбогатеть, как Стив Джобс, забывая, что на каждого гения приходятся тысячи банкротов.
На этом же, кстати, построены народные приметы: «Я носил красные носки и выиграл в покер!» — но никто не помнит 100 случаев, когда красные носки не помогли.
По такому же принципу составляются гороскопы, потому как очень расплывчатые предсказания типа «сегодня вас ждёт неожиданная встреча» всегда сбываются — ведь «неожиданная встреча» может быть и с курьером.
По этой причине люди вкладывают деньги в криптовалюты, и берут для этого кредиты, веря историям о «ранних инвесторах», и игнорируют 95% провальных проектов.
Завтра дождь с вероятностью 80%. Что это на самом деле значит?
Вы понимаете, что означает прогноз погоды, в котором говорится «80% дождя»? Это значит, что 80% времени будет дождь? Или что 80% аналогичных погодных условий (такие же давление, влажность, ветер) в этом регионе шёл дождь? Или что на 80% территории региона будут осадки?
Правда в том, что мы не знаем, как метеорологи считают вероятность. И в то же время, если люди слышат «30% вероятности урагана», это не «мало» — это тревожный уровень риска. Но люди часто игнорируют такие предупреждения.
К чему я это всё пишу? К тому, что случайности — не мистика, а неизбежная часть мира чисел. Когда вы в следующий раз услышите: «Это не может быть случайностью!», вспомните, что в 1987 году писательница Энн Херриотт выиграла в лотерею дважды за 4 месяца. Вероятность — 1 на 17 триллионов. Но если учесть, что в лотереи играют миллионы людей еженедельно, такое событие рано или поздно должно было произойти.
А ещё по статистике в покере даже туз-король (сильная рука) проигрывает в 35% случаев. В общем, математика не лишает жизнь волшебства — она помогает отделить удачу от закономерности. И в этом её главная магия.
Напоминаю, что жду всех, кому нравится мой канал, в своём Телеграме — он стабильнее, там больше постов, можно отключить уведомления и точно ничего не пропустите. А ниже я подобрал для вас ещё несколько интересных статей про магию науки: