Задание №10 в ОГЭ по математике - это задание, для решения которого нужна только одна формула. При этом и вариаций задания не так уж и много - всего 8.
В этой статье вы узнаете о задании №10, о всех его вариациях и о том, как выполнить это задание, используя всего лишь одну формулу.
Теория
Для начала немного теории.
Вообще, когда прогнозируется какое-либо событие, мы привыкли слышать, например, что оно может произойти с вероятностью 42%, однако вероятность также может быть выражена в долях. В таком случае говорят, что вероятность наступления события 0,42.
Вероятность случайного события находится в пределах от 0 до 1, где 1 - событие точно произойдёт (100%), 0 - событие не произойдёт (0%).
Для того, чтобы рассчитать вероятность, можно воспользоваться классической формулой P = m / n, где P - вероятность наступления события, m - количество благоприятных (нужных нам) исходов события, n - количество всех исходов события.
Сумма вероятностей всех элементарных исходов какого-либо события равна 1. Например, завтра будет дождь с вероятность 0,78, тогда его не будет с вероятностью 0,22. В сумме вероятности дают единицу.
Задание №10: что это такое
Задание №10 в ОГЭ по математике является единственным в разделе "вероятность и статистика".
Вам предлагается задача на нахождение вероятности, ответом к которой может быть только десятичная дробь в пределах от 0 до 1.
Подборка всех вариаций задач
Все задания взяты их открытого банка заданий ОГЭ.
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Всех исходов 15, благоприятных исходов 15 - 9 = 6, отсюда P = 6 / 15 = 0,4.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Всех исходов 10, благоприятный исход 1, отсюда P = 1 / 10 = 0,1.
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Всех исходов 7 + 1 + 2 = 10, благоприятный исход 1, отсюда P = 1 / 10 = 0,1.
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 3 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.
Всех исходов 10, благоприятных исходов 3, отсюда P = 3 / 10 = 0,3.
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Всех исходов 40, благоприятных исходов 40 - 4 = 36, отсюда P = 36 / 40 = 0,9.
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Всех исходов 80, благоприятных исходов 80 - 12 = 68, отсюда P = 68 / 80 = 0,85.
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.
Всего исходов 206. Найдём число синих и чёрных ручек: 206 - 20 - 8 - 12 = 166. Их поровну, поэтому по 166 / 2 = 83. Благоприятных исходов 20 + 83 = 103. Отсюда P = 103 / 206 = 0,5.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ручка может либо писать, либо не писать, поэтому вероятность того, что она пишет равна 1 - 0.02 = 0,98.
Вывод
Для решения всех вариаций задания №10 необходима всего одна формула и умение читать условие задачи. Да, именно оно, потому что, например, в задаче про билеты дано число невыученных билетов, а просят найти вероятность того, что попадётся выученный.
Рекомендую, если сомневаетесь в ответе, через время перерешать задачу заново, не сверяясь с предыдущими записями - это даст возможность найти свою ошибку, так как ваш мозг уже отодвинет на второй план все прошлые расчёты.
Полезное для ОГЭ
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал и не забудьте посмотреть следующие полезные статьи:
Как рассчитать свою оценку за ОГЭ по математике в 2025 году?
9 задание ОГЭ по математике 2025: задание, которое можно проверить прямо на экзамене + все уравнения