Давно у нас не было физики. Сегодня разберем одну классическую задачу для 10-го класса. Задачи о полёте заряженных частиц внутри длинных плоских конденсаторов — это аналог задач на бросок камня под углом к горизонту. Если вы понимаете их в разделе кинематики, то и в разделе электричества/магнетизма/электродинамики сильных сложностей быть не должно. Просто нужно добавить силы, иногда добавить ускорения. Приправить всё парой формул для электростатических сил в идеальных плоских конденсаторах.
💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚
Задача
Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, параллельны, разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 4 см друг от друга. Между пластинами, на равном расстоянии от них, помещен шарик с зарядом q = 10 мкКл и массой m = 5 г. Шарик отпустили, и он ударяется об одну из пластин через 0.2 сек. Каково напряжение пластин конденсатора? Какое перемещение (в см) совершил шарик при движении от исходного положения до удара о стенку? Примите ускорение свободного падения g = 10 м/с². Изобразите на рисунке силы, действующие на шарик.
Рисунок:
Решение:
Из второго закона Ньютона мы можем определить ускорение шарика вдоль оси OX. Проекция ax будет отрицательной, т.к. ускорение и ось X направлены в разные стороны.
Далее вспомним определение силы, действующей на частицу со стороны электрического поля:
Тогда наше ускорение еще немного преобразуется.
Распишем для нашего случая классическую систему уравнений x(t) и y(t), которые будут описывать движение шарика. Изначально может показаться, что траектория будет параболой, но, присмотревшись к нашим уравнениям, мы можем заметить, что связь x и y на самом деле будет линейной.
Через время, равное времени полёта tₚ =2 сек. наш шарика достигнет отрицательной пластины конденсатора, значит его координата по горизонтали будет x = 0 , а по вертикали - максимальное смещение - y = h. [Если вы выберете другие оси координат, то у вас получатся другие уравнения]. Используя эти условия, можно найти сначала высоту h смещения вниз, а затем и значение напряжения. А полное смещение из точки 1 в точку 2 считается по теореме Пифагора. Это просто отрезок прямой, которой нужно найти.
Было бы сложнее, если бы необходимо было найти длину траектории, которая соответствовала бы нелинейной функции.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал, напишите комментарий! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
А вот еще пара задач из ЕГЭ по физике, где механика совмещается с оптикой и электромагнетизмом
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в telegram