Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё задачу на упрощение выражение с радикалами. Вид данного выражения в условии задачи.
Задача.
Упростите это выражение с корнями: √(9 - √80).
Такую задачу можно решить, преобразовав подкоренное выражение.
Методика преобразования выражения с радикалами.
√80 = √(4 * 4 * 5) = 2√(4 * 5) = 2√4 * √5.
Под вторым радикалом находится удвоенное произведение двух чисел. Нужно получить в числе 9 сумму квадратов чисел √4 и √5, что совсем несложно.
(√4)^2 + (√5)^2 = 4 + 5 = 9.
Можно получить из данного выражения квадрат разности чисел.
√(9 - √80) = √[(√4)^2 + (√5)^2 - 2√4 * √5] = √[√5 - √4]^2 = |√5 - √4|.
Вычислили корень, получили модуль величины √5 - √4, и это ответ.
Также решение задачи можно посмотреть более наглядно в данном видео, которое удобнее смотреть в широком формате, чтобы не мешала реклама на экране просмотра.
Видео.
Ответ: |√5 - √4|.
Задачи ч подобными задачами.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест