Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё одну задачу на преобразование выражений с радикалами. Одной из таких задач считается вот эта задача.
Задача.
Вычислите без калькулятора выражение: √[121/(11 - √120)]
Методика решения.
Расписываем выражение под первым радикалом.
√121/√(11 - √120).
В числителе просто извлекаем корень, а в знаменателе избавимся от радикала, умножив на сопряжённое выражение знаменателю, то на √(11 + √120).
√121 * √(11 + √120)/[√(11 - √120)*√(11 + √120)] =
11 * √(11 + √120)/[11^2 - √120^2] = 11 * √(11 + √120)/[121 - 120] =
11 * √(11 + √4 * 5 * 6)/ 1 = 11 * √(5 + 6 + 2√ 5 * 6) =
11 * √[(√5)^2 + (√6)^2 + 2√ 5 * √6) = 11 [ √ 5 + √6]^2 = 11 * (√ 5 + √6).
Получили ответ:
11 * (√ 5 + √6).
Ещё более подробно и наглядно решение задачи показано в этом видео., которое лучше смотреть в широком формате, потому что реклама накладывается на экран.
Видео.
Статьи с аналогичным контентом.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест