Упростите это числовое выражение с двумя радикалами: √[2/(6 + √27)]

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим задачу на упрощение числового выражения с двумя радикалами.

Задача.

Упростите выражение с радикалами: √[2/(6 + √27)]

• В первую очередь преобразуем знаменатель выражения путём умножения на выражение, сопряжённое знаменателю, то есть на: √[2/(6 - √27)].
• Далее умножая и числитель , и знаменатель на это выражение, в знаменателе получим корень из разности квадратов.

• В числителе выражают таким образом находим квадрат суммы или разности величин.

• √[2 * (6 - √27/√(6 + √27) * (6 + √27] = √[12 - 2 * √27)/√(6^2 - √27^2) = √[9 + 3 - 2 * √9 * √3)/ √(36 - 27) = √[3^2 - √3^2 - 2 * √9 * √3)] /√9 = (3 - √3)^2/3 = 1 - √3/3.

упрости выраж 2 6 27повт.тестмасpng

упрости выраж 2 6 27повт.тестмасpng.png

Более подробно преобразование исходного выражения показано в видео, которое удобнее смотреть в широком формате., чтобы не мешала реклама.

Видео.

упрости кор 2 6 27 — сделано в Clipchamp

Ответ: 1 - √3/3.

Аналогичные статьи.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест