Итак, после того Ковач, Линдгрен и Люкконен осуществили замысел Эйнштейна и показали, что электромагнетизм, как и гравитация, является следствием деформации пространства-времени, мы уже можем сделать следующий шаг по объединению ОТО с квантовой механикой.
Тогда уже вполне очевидно, что все квантовые процессы, со всеми их "странностями", принципиально отличаются от классической физики именно тем, что в квантовом мире движение частиц и полей связано с движением (колебаниями) самого пространства-времени.
И это сразу же позволяет нам создать новую модель атома как квантомеханических колебаний пространства-времени.
Но это еще не все! Это позволяет нам, наконец, дать правильную интерпретацию для всей квантовой механики. Прежде всего, понять, каков физический смысл волновой функции.
Физический смысл волновой функции
Если особенность квантовой механики состоит в том, что движение частиц и полей связано с колебаниями самого пространства-времени, то вполне естественно предположить, что не только электромагнитное поле, а вообще все квантовые процессы связаны с колебаниями пространства-времени. И что квантовая волновая функция как раз и описывает, как движется частица в таком деформированном - колеблющемся - пространстве-времени.
А это значит, что волновая функция описывает вполне реальный физический процесс, происходящий совершенно объективно. Почему она носит вероятностный характер?
Потому что в таком деформированном пространстве-времени некоторые траектории движения для частицы оказываются более предпочтительными, чем другие. Это вовсе не значит, что частица будет двигаться всегда по одной и той же определенной траектории - она может двигаться по любой траектории, случайным образом, но некоторые точки в таком деформированном пространстве-времени на пути ее движения будут для нее более предпочтительными, чем другие.
Поэтому как будет двигаться отдельная частица - этого мы сказать точно не можем. И в опыте с двумя щелями отдельно запущенные фотоны или электроны могут попасть в любую точку на экране за щелью. Но если мы запустим множество фотонов или электронов, то их распределение на экране будет описываться волновой функцией.
Именно поэтому, как кажется, волновая функция носит статистический характер (как ее и интерпретируют копенгагенцы). Но за этой статистической закономерностью скрывается объективный физический процесс, одинаковый для каждой отдельной частицы - колебания пространства-времени при движении частицы от источника излучения до экрана.
Интеграл по траекториям Фейнмана
И это объясняет, почему метод Фейнмана интегрирования по траекториям - метод вроде бы совершенно искусственный - вполне работает.
Что сделал Фейнман? Он просто применил гамильтониан для всех возможных траекторий частицы. То есть задал само пространство-время и путь частицы в этом пространстве-времени.
Чтобы это было понятно, сравним это с ОТО. Допустим, мы на основе уравнений ОТО определили мировые линии для пробной частицы вблизи массивного тела. Каждая свободно движущаяся частица будет при этом двигаться по геодезической. И если мы "нарисуем" (проинтегрируем) все такие геодезические - мы получим "ткань" пространства-времени вблизи массивного тела. И эта "ткань" будет искривлена.
Фейнман сделал примерно то же самое. Он проинтегрировал все возможные траектории частицы, и в итоге получил что? Он получил уравнение Шредингера, которое показывает, как будет двигаться частица в деформированном пространстве-времени. То есть уравнение Шредингера по сути описывает деформацию самого пространства-времени (его колебания) при движении частицы.
Таким образом, волновая функция в квантовой механике не просто показывает, с какой вероятностью мы обнаружим частицу при измерении в той или иной точке пространства-времени. Она показывает, как деформируется (колеблется) пространство-время при движении частицы. Так что в этом деформированном пространстве-времени какие-то точки (и траектории) для частицы оказываются более предпочтительными - и в итоге частица оказывается в этих точках с большей вероятностью, чем в других точках. То есть волновая функция играет в квантовой механике примерно ту же роль, что тензорное уравнение Эйнштейна-Гильберта в ОТО: волновая функция определяет связь между веществом и деформацией (колебаниями) пространства-времени.