Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Рассуждения от противного.

На междисциплинарной конференции учёных профессор Джонс заявил: «Здесь присутствует минимальное количество людей, при котором можно с уверенностью сказать, что удастся найти либо 17 представителей разных стран, либо n человек, приехавших из одной страны.» Ему ответил профессор Ли: «Согласен с вами, коллега! Но я хочу обратить ваше внимание, что также здесь присутствует минимальное количество людей, при котором можно с уверенностью сказать, что удастся найти либо 13 людей одного возраста, либо n+3 человека различного возраста.» Чему равно n?

Что тут важно? Подышать и отринуть человеческое восприятие этого непростого вопроса.

Потом вспомнить как решали более простую, но похожую проблему.

Тут нам профессора так прямым текстом и говорят - здесь минимальное количество людей, которое отвечает условию. Это значит, что нам нужно максимальное количество, которое не отвечает +1.

Максимальное количество людей, которое не отвечает условию Джлнса:

16*(n-1)

А максимальное количество, которое не отвечает условию Ли:

12*(n+2)

А раз в обоих случаях речь об одних и тех же людях, то:

16*(n-1)=12*(n+2)

Осталось просто решить уравнение.

16n-16=12n+24

4n=40

n=10

Ответ 10

Остальные задачи раздела