,
Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на упрощение числового выражения с двумя радикалами.
Задача.
Упростите выражение с радикалами: √(11 - √120).
Условие на рисунке.
Методика решения задач с двумя радикалами.
- Первым пунктом решения будем находить в подкоренном выражении полного квадрата некоторой величины.
Ищем в этом выражении (11 - √120) полный квадрат. Что означает найти подобие выражения a^2 + b^2 +-2 * a * b.
- Распишем 11 - √120 = 11 - √4 * 30 = 11 - 2√30.
- 2√30 по сути удвоенное произведение двух чисел, которые найдём. Причём, сумма квадратов чисел равна 11. таким образом, получим следующие числа.
- 2√(5 * 6), и 5 + 6 = √5^2 + √6^2 = 11. Это основные формулы с числами из задачи. Поэтому получим следующие преобразования.
- √5^2 + √6^2 - 2 * √5 * √6 = (√5 - √6)^2. Это и есть аналог полного квадрата разности.
- Извлекаем квадратный корень из данного выражения.
√(√5 - √6)^2. = ∣(√5 - √6)∣ = √6 - √5. Выражение после извлечения корня примет вид модуля, но при выражении под модулем больше 0, в ответе будет сама величина: √6 - √5.
Посмотрите эту задачу в видео, которые теперь трудно смотреть в Дзене. Но видео делаем для иллюстрации статей.
Видео проще смотреть в широком формате, чтобы реклама не мешала .
Видео.
Выч.кор11 кор129 тестмас — сделано в Clipchamp.mp4
Аналогичные статьи на канале.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест