В основу данной статьи положена матрица частот 7 гаплогрупп среди 6 народов западных регионов России - татар, чувашей, коми, мордвы, марийцев и удмуртов. Матрица приведена ниже. Цифры на пересечении строки названия народа и гаплогруппы отображает частоту соответствующей гаплогруппы у данного народа в процентах.
Чтобы одновременно учесть генетические расстояния между народами с учетом всех все 7 гаплогрупп единой мерой, воспользуемся наиболее простой и понятной всем изучавшим школьную геометрию мерой - евклидовым расстоянием.
Для 7 гаплогрупп теорема Пифагора (выведенная для плоскости - двумерного пространства), обобщается на случай многомерного (8-мерного) пространства. 7 координат – частоты встречаемости 7 гаплогрупп, 8-я координата – дополнение суммы 7 частот до 100%.
Генетическое расстояние между 2 народами определится как корень квадратный из суммы квадратов разностей частот встречаемости всех 7 гаплогрупп и условной 8-й гаплогруппы (дополнения до 100%). Это и есть евклидово расстояние между точками в 8-мерном пространстве на основании обобщенной теоремы Пифагора.
Подобные расстояния просчитаны и сведены в таблицу ниже.
Подобные таблицы встречаются в лингвистике и называются лексикостатистическими матрицами, на основании которых лингвисты, специализирующиеся в глоттохронологии (одном из методов сравнительно-исторического языкознания), вычисляют "древность" языков на основании их лексической близости и время отделения языка-потомка от языка-предка. Чем больше состав "базового" словаря языка совпадает с составом базового словаря другого языка, тем ближе языки, и тем лучше носители этих родственных языков понимают речь друг друга.
Генетические расстояния – аналог лексического расстояния, соответственно если лингвисты строят на основании лексикостатистических матриц генеалогические древа (дендрограммы) языковых групп или семей (например, индоевропейской языковой семьи или семьи тюркских языков), ничто не мешает нам построить на основании матрицы генетических расстояний древо генетического родства народов.
Ниже подобная дендрограмма на основе матрицы частот 7 гаплогрупп среди 6 народов западных регионов России - татар, чувашей, коми, мордвы, марийцев и удмуртов.
Итак, из дендрограммы следует наличие тесного родства между тюркоязычными татарами и чувашами с носителями финно-угорских языков (коми, мордвой, марийцами и удмуртами).
На карте ниже отображен регион проживания обозначенных народов - это 5 республик Волжского федерального округа и 1 республика Северо-Западного федерального округа.
Ниже на карте маркерами обозначены соединенные красными линиями административные центры обозначенных 6 регионов России, где проживают народы, включенные в матрицу частот распространения 7 гаплогрупп.
Компактность проживания не могла не вызвать наличия тесных родственных связей.
Для чтения: