Ниже помещена любопытная таблица, где для 35 стран Европы приведена частота встречаемости 12 гаплогрупп среди населения.
Гаплогруппа объединяет людей по признаку общего предка, у которого произошла мутация, унаследованная всеми его потомками. Для мононациональных стран, наподобие Польши, где доля этнических поляков составляет 94%, данные по стране можно считать относящимися к преобладающему населению страны, титульной нации.
Но поскольку в большинстве стран Европы население смешанное, данные таблицы отражают усредненные по всему населению страны значения. Так, в России доля собственно русских составляет чуть ниже 80%, население Швейцарии состоит из трех основных этнолингвистических групп – немецкой, французской и итальянской, а также небольшого процента ретороманцев.
Схожая картина и в других странах, но ведь и то, что гражданин страны считает себя сербом или французом, не гарантирует того, что сербами или французами были оба его родителя. А учитывая немалую долю смешанных браков, факты супружеских измен и случайных связей, оценка населения в пределах географических страниц является наиболее объективной и беспристрастной.
Возникает вопрос, как можно сравнивать, предположим, жителей Германии и Франции, если в Германии частота встречаемости гаплогруппы R1a выше, чем во Франции, а во Франции выше частота встречаемости гаплогруппы R1b. Неясности возникают уже при сравнении по 2 наиболее распространенным гаплогруппам. (Существует версия, впрочем не подтвержденная, что гаплогруппа R1a была свойственна древним скифам, а R1b - еще более древним шумерам).
Ныне людей, относящих себя к скифам или шумерам, не существует - эти народы были ассимилированы более поздними народами, но их гены присутствуют в генофонде многих народов мира. А ведь кроме R1a и R1b в таблице приведены частоты встречаемости еще по 10 гаплогруппам, в среднем более редких, чем R1a и R1b, но частотных у определенных народов.
Так, частота гаплогруппы N1c1 высока у финнов и 3 прибалтийских народов - литовцев, латышей и эстонцев, а норвежцам и шведам свойственна гаплогруппа I1.
Чтобы одновременно учесть все 12 гаплогрупп единой мерой, необходимо ввести понятие о генетическом расстоянии. Мер генетического расстояния существует много, но мы воспользуемся наиболее простой и понятной всем изучавшим школьную геометрию мерой - евклидовым расстоянием.
Ниже на рисунке график соотношения частот встречаемости всего по 2 гаплогруппам (R1a и R1b). График очень показателен, для наглядности близкие точки соединены линиями, и на нем хорошо видно, что население стран с родственными народами (германскими, романскими, славянскими) отображаются каждое в своей области графика.
По графику непосредственно видно расстояние между 2 точками, которое может быть вычислено по теореме Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для любой пары точек гипотенуза - это расстояние между точками, один из катетов (горизонтальный) - разница частот гаплогруппы R1a, а другой (вертикальный) - разница частот гаплогруппы R1b.
Это расстояние и является наглядной и зримой мерой генетического расстояния между населением 2 стран.
Для 12 гаплогрупп теорема Пифагора обобщается на случай многомерного пространства. Для примера ниже обобшение теоремы Пифагора на 3-мерное пространство.
Для 3 гаплогрупп достаточно вместо графика на плоскости представить себе 3-мерное пространство, где по каждой из 3 координат отложена частота встречаемости уже 3 гаплогрупп, например R1a, R1b и N1c1. А теперь остается лишь напрячь пространственное воображение и представить себе 12-мерное пространство.
Что любопытно, именно с 12-мерным пространством оперируют физики-теоретики, разрабатывающие теорию струн (это еще одна теория, претендующая на объединение общей теории относительности и квантовой, впрочем признаваемая ненаучной).
Генетическое расстояние между населением 2 стран определится как корень квадратный из суммы квадратов разностей частот встречаемости всех 12 гаплогрупп. Т.е. это евклидово расстояние между точками в 12-мерном пространстве на основании обобщенной теоремы Пифагора.
Для точек p=(p1, ... p12) и q(q1, ... q12) евклидово расстояние определяется следующим образом:
Подобные расстояния просчитаны и сведены в таблицу ниже.
Генетические расстояния в таблице (для возможности представления) округлены до целых чисел, хотя в расчетах использовались точные значения без округления.
Подобные таблицы встречаются в лингвистике и называются лексикостатистическими матрицами, на основании которых лингвисты, специализирующиеся в глоттохронологии (одном из методов сравнительно-исторического языкознания), вычисляют "древность" языков на основании их лексической близости и время отделения языка-потомка от языка-предка (например, турецкого от азербайджанского). Чем больше состав "базового" словаря языка совпадает с составом базового словаря другого языка, тем ближе языки, и тем лучше носители этих родственных языков понимают речь друг друга.
Генетические расстояния - аналог лексического расстояния, соответственно если лингвисты строят на основании лексикостатистических матриц генеалогические древа (дендрограммы) языковых групп или семей (например, индоевропейской языковой семьи или семьи тюркских языков), ничто не мешает нам построить на основании матрицы генетических расстояний древо генетического родства населения стран, в первом приближении отображающее родство титульных наций этих стран, или, для стран с многонациональным населением, некоторую усредненную характеристику.
Ниже подобная дендрограмма - имеет смысл рассмотреть ее подробно.
Вектор времени направлен слева направо; некий гипотетический народ, носитель гаплогруппы R1, в результате мутации разделился на 2 ветви, в дальнейшем в результате "подключения" гаплогруппы N1c1, дал состояние по срезу 1.
По дендрограмме можно придти к заключению, что верхняя ветвь - это будущие германские (Англия, Дания, Нидерланды, Германия, Швейцария и Бельгия), романские (Италия, Португалия, Испания, Франция, Бельгия, Швейцария) и кельтские народы.
Из перечня видно, что население Бельгии и Швейцарии смешанное, в этих странах живут и германские и романские народы. Кельты свой вклад внесли не только в население Ирландии, но и Франции (галлы) и Бельгии (белги, которых воевавший в Галлии Юлий Цезарь считал храбрее галлов).
Ниже лежит ветвь генетически родственных финнов, эстонцев, литовцев и латышей.
Нижняя ветвь - это будущие греки, албанцы, славяне, румыны с молдаванами, и как ни странно, норвежцы со шведами. Но ведь именно норвежцев и шведов считают потомкам таинственных варягов, об этнической принадлежности которых все еще идут споры. По дендрограмме видно, что "варяги" генетически ближе к восточным и западным славянам, чем к южным славянам и румынам/молдаванам.
Интересно положение Польши - ее население генетически ближе к восточным славянам, чем к западным, хотя польский язык относится к западно-славянской подгруппе языков.
Словацкий язык относится к западно-славянской подгруппе языков, а словенский к южно-славянской подгруппе, но население Словакии и Словении генетически ближе к западным славянам.
Любопытно близкое родство чехов и венгров. Венгерский язык - один из угро-финских языков, и древним мадьярам место заведомо на второй сверху ветви. Но положению венгров на нижней ветви есть объяснение - предки венгров (древние мадьяры), в конце 9-го века переселились с территории нынешней Башкирии на территорию нынешней Венгрии. Мадьярам удалось распространить среди местного населения свой язык, но их относительная малочисленность и привела к генетическому родству современных венгров с коренным населением территории, среди которых было немало славян.
Немецкоязычная Австрия также не прописалась среди стран с преимущественно германским населением - население Австрии в существенной доле имеет славянские корни.
Идя еще правее по ходу времени, приходим к состоянию, отображенному срезом 2, где гаплогрупп уже 8. Ромеи и кельты разделились с германцами, прибалты с финнами, греки и албанцы разделились с южными славянами и румынами/молдаванами, "варяги" же окончательно разделились со славянами.
Темп событий можно представить по графику ниже.
На графике виден перелом зависимости, отмеченный зеленым маркером; правее маркера резко возрастает крутизна графика и тем самым темп возникновения событий. На аналогичном графике возникновения новых языков налаогичный перелом зависимости отвечает Великому переселению народов (4-7 века н.э.), сопровождающемуся оживленной миграцией народов с освоением новых мест жительства.
На дендрограмме началу Великого переселения народов соответствует срез 3, это христианизация Ирландии, связанная с именем святого Патрика, а земли нынешней Австрии после падения Римской империи были захвачены баварцами, славянами и аварами.
Правее среза 3 и происходят основные события, в т.ч. распространение славян с миграцией на новые территории к востоку.
Представленная картина очень грубая, ось времени не оцифрована в годах, но общее представление о процессах, в результате которых на основе этнической общности народов сформировались современные государства, можно получить. Если условно считать горизонтальную ось линейной во времени, и считать начало Великого переселение народов 1500 лет назад, начало всех отображенных на дендрограмме событий приходится на время 4500 лет назад, что примерно соответствует началу отделения индоевропейских языков, сохранившихся к настоящему времени, от протоиндоевропейского языка.
Откуда простая зависимость, что отделившийся народ, теряя контакт с предками, по ходу времени обзаводится новым языком путем внутреннего изменения прежнего, а также языковых контактов с новыми соседями, путем межэтнических браков.
Для чтения:
526. Индоевропейцы как линейная комбинация скифов и шумеров
528. Татары и чуваши родственны угро-финнам?
529. Родословное древо славян и их прародина