Вариант 11:
Решение:
Уже в начальных классах школьники знают, что в выражениях без скобок действия выполняются слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
В §11 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 68 авторы учебника дают правило умножения двух дробей.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей данных дробей.
А чтобы перемножить смешанные числа, надо сперва преобразовать их в неправильные дроби.
У чисел 9 и 18 наибольший общий делитель равен 9. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили знаменатель 9 и числитель 18 на 9 и получили вместо 9 – 1, а вместо 18 – 2.
Ещё с младших классов школьники знают, что если любое число поделить на себя, то получится единица, поэтому число 1 можно представить в виде дроби, у которой числитель и знаменатель равны 7, а складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями школьников учат в пятом классе.
В §34 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 208 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
1) найти модули слагаемых;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.