Сегодня в гостях у «Физмат лицеев Санкт-Петербурга» Андрей Александрович Солынин, к.ф-м.н, преподаватель СПбГУ, математических смен ОЦ "Сириус", член жюри ВСОШ по математике и член методической комиссии Санкт-Петербургской городской олимпиады, а также куратор 11М класса ЮМШ лицея 533. Андрей Александрович поделился с читателями своим взглядом на математические олимпиады. «Я не сравниваю конкретные олимпиады (для этого есть обзоры моих коллег, к примеру, Д. Белова), а раскрываю общие принципы, которые, на мой взгляд, необходимы для составления качественной олимпиады».
Не секрет, что образовательное пространство вокруг детей огромно; предложение можно найти на любой вкус и кошелёк. То же самое относится и к олимпиадам — за последние двадцать лет их количество сильно выросло, а текущие олимпиады имеют всё больший и больший охват. Как же в этом изобилии сориентироваться? Попробую рассказать свой взгляд.
Первое, что нужно запомнить любому родителю, любому учителю и руководителю кружка: не надо пытаться участвовать во всех олимпиадах, которые подвернулись под руку. Это очень вредно. При таком подходе страдает учёба — олимпиады отнимают время, а обучающая функция олимпиады куда меньше, нежели у хорошего урока или кружка. Кроме того, вместо здоровой цели — изучать предмет — появляется другая самоцель: хорошо выступить на олимпиаде. Само по себе стремление хорошо выступать на олимпиадах похвально, но только пока это является дополнительной целью, а не единственной.
А второй момент, который обязательно нужно учитывать — не все олимпиады одинаково хороши и полезны, и нужно уметь выбирать, в чём участвовать. В последнее время есть множество обзоров, в которых обсуждают и сравнивают разные олимпиады. Обычно в таких обзорах автор принимает точку зрения ученика или его родителя и с этой точки зрения описывает различие между олимпиадами. Я же хочу предложить обратное — взглянуть на олимпиады глазами того, кто имеет прямое отношение к их составлению.
Очень кратко напомню, что олимпиады нужно выбирать такой сложности, чтобы школьнику было интересно в них участвовать. Если он выходит с олимпиады с ощущением, что он толком не понял даже условий задач — такая олимпиада явно не для него. Если он верно решает задания за полчаса, а на олимпиаду отводится три часа — в такой олимпиаде участвовать бессмысленно. Впрочем, последнее бывает довольно редко; чаще случается ситуация, когда у школьника есть лишь иллюзия, будто он всё решил.
Но основная суть обзора не об этом. В олимпиадах есть такое очень слабо формализуемое понятие, как качество олимпиады. Есть определённая корреляция качества с уровнем олимпиады, присваиваемым РСОШ, но эта корреляция далеко не идеальна.
Итак, какими же свойствами должна обладать качественная олимпиада?
Первое, на что можно и нужно смотреть — каким образом появилась та или иная олимпиада. А именно, была ли это инициатива сверху или снизу. В целом есть два пути появления олимпиад. «Инициативой сверху» я называю олимпиады, выросшие из соревнований, которые давали право поступления в определённый вуз до введения всеобщего ЕГЭ. Изначально целью такой олимпиады был отбор абитуриентов, способных обучаться в данном вузе. Потом появился Перечень РСОШ, и многие олимпиады оказались перед нехитрым выбором: либо подавать документы на включение в этот Перечень, либо прекращать своё существование. А для того, чтобы числиться в Перечне, да ещё иметь хороший уровень, необходимо, чтобы олимпиада была не только для 11-классников, но и для более младших классов. Неудивительно, если при этом невыпускные классы составляются по остаточному принципу, т. е. недостаточно качественно.
Совсем по-другому устроены олимпиады, организаторы которых не преследуют поступательную цель. Здесь основным критерием является красота задач. Квинтэссенция таких олимпиад — это открытая олимпиада 239. Она совсем не имеет никакого РСОШевского статуса. И незачем: практически все призёры олимпиады 239 имеют дипломы Всероссийской олимпиады, не говоря уже об олимпиадах помельче. Более того, на олимпиаде 239 вообще не очень предполагается, что школьники соревнуются друг с другом — скорее они соревнуются с выданными задачами. При таком подходе совершенно нормально, если лучший результат — три-четыре задачи из восьми, и такого результата достигает ученик, являющийся первым кандидатом в сборную России на международную олимпиаду. В других олимпиадах такой подход, конечно, немыслим.
Я не призываю равняться на олимпиаду 239 — это своего рода «Поминки по Финнегану» от олимпиадной математики. Но основная суть проста: хорошей я считаю те олимпиады, где главным критерием является красота задач и новизна. Это второе, на что я буду смотреть, увидев новую для себя олимпиаду. Задачи олимпиады должны быть оригинальными — по крайней мере финальный этап.
И здесь мы сталкиваемся со сложной и очень слабоформализуемой проблемой.
Что такое оригинальная задача?
В прежние времена можно было привести такой критерий оригинальности: это задача, не встречавшаяся ранее ни на каких олимпиадах, материалах кружков и прочих источниках, а также не эквивалентная никакой встречавшейся ранее.
К сожалению, сейчас олимпиадная база задач такова, что проверить, встречалась ли та или иная задача где-либо, практически невозможно. Даже на Санкт-Петербургской олимпиаде несколько раз были случаи, когда выдавалась неоригинальная задача, хотя за этим при составлении смотрят немало людей, являющихся крупнейшими специалистами в области олимпиадной математики. Как же тогда выявить менее искушённому человеку, составляется ли олимпиада из оригинальных задач?
К сожалению, такого надёжного метода нет. Есть несколько маркеров, позволяющих отсечь низкое качество составления, но большинство из них требует определённой квалификации. Первый маркер (и единственный, не требующий квалификации): если задачи олимпиады гуглятся, причём первоисточником не является сама олимпиада — это очень плохой знак. Единичные такие случаи могут быть и на хороших олимпиадах, но они должны быть редчайшим исключением.
Второй маркер. Не секрет, что большинство задач можно «переодеть»: поменять антураж и действующих лиц, если они есть, переписать по-другому предложения, поменять какие-то числа, и т. д. Но если изначальная задача была яркой и красивой, то любую попытку её переодеть специалист легко опознает. Исключение — если при этом в задаче появилось новое математическое содержание; такое обычно, наоборот, приветствуется. Переодетые задачи всё-таки неоригинальны; обилие таких задач говорит о том, что олимпиада составлена недостаточно качественно.
А третьим маркером я бы назвал наличие тех самых ярких задач, которые, как ни переодевай, будут легко узнаваемыми. Если таких ярких задач в олимпиаде нет, то олимпиада становится серой и скучной, лишённой какой-либо индивидуальности.
Разумеется, даже на хороших олимпиадах далеко не все задачи содержат какие-то яркие и уникальные математические идеи — многие задачи решаются комбинацией хорошо известных и изучаемых в кружках фактов и приёмов. Важно, чтобы такой или очень близкой по духу задачи не было в широко используемых источниках, иначе задача становится «бояном».
И третье, на что стоит обращать внимание, хотя эта информация далеко не всегда доступна. Людей, которые способны придумывать красивые олимпиадные задачи, не так-то много, и все они хорошо известны. Это означает, что на любой приличной олимпиаде есть задачи, авторами которых являются хорошо известные задачные композиторы. С другой стороны, такие задачные композиторы обычно дорожат своей репутацией, имеют хороший вкус и не позволят ставить абы какие задачи в тех олимпиадах, в составлении которых они участвуют. Поэтому ответ на вопрос: «А кто занимается составлением вариантов?» несёт в себе очень много информации. Гораздо больше, чем кажется на первый взгляд.
А мне остаётся только пожелать успехов тем, кто в олимпиадах будет участвовать. Успехов и, конечно же, красивых задач!
