Обыкновенные дроби были рассмотрены в статье: Конспект № 18. Тема: «Обыкновенные (простые) дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные дроби (смешанные числа)».
Основное свойство дроби, понятия расширения и сокращения дроби были сформулированы в статье: Конспект № 19. Тема: «Основное свойство дроби».
Приведение дроби к новому знаменателю
Приведение дроби к новому знаменателю опирается на основное свойство дроби.
Приведение дроби к новому знаменателю – это замена данной дроби другой, равной ей дробью, путем умножения числителя и знаменателя на одно и то же число.
Исходную дробь можно привести к множеству разных знаменателей.
Число, на которое умножается числитель и знаменатель дроби, чтобы привести ее к новому знаменателю, называется дополнительным множителем.
Таким образом, для приведения дроби к новому знаменателю, ее числитель и знаменатель нужно умножить на дополнительный множитель.
Приведение дробей к общему знаменателю
Если дроби имеют одинаковые (равные) знаменатели, то говорят, что они приведены к общему знаменателю.
Приведение дробей к общему знаменателю – замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, другими, равными им дробями с одинаковыми знаменателями, путем умножения числителей и знаменателей данных дробей на такие дополнительные множители, что в результате получаются дроби с одинаковыми знаменателями.
Общий знаменатель – это любое общее кратное всех знаменателей данных дробей (то есть любое число, которое делится на все знаменатели данных дробей).
Самый простой способ получения общего знаменателя: чтобы привести к общему знаменателю несколько дробей, нужно каждую из них расширить на произведение знаменателей остальных.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Способ приведения к общему знаменателю дробей, описанный выше – достаточно практичный, но его неудобство заключается в том, что общий знаменатель может оказаться очень большим, тогда как может быть меньшим.
На практике, как правило, дроби приводят к наименьшему общему знаменателю – он равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей данных дробей.
Правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю:
- Если возможно, выполняется сокращение дробей.
- Находится наименьший общий знаменатель дробей (находится наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей).
- Для каждой дроби вычисляется дополнительный множитель, для чего наименьший общий знаменатель делится на знаменатель каждой дроби.
- Числитель и знаменатель каждой дроби умножается на ее дополнительный множитель.
Предыдущая статья: Конспект № 20. Тема: «Сокращение дробей».