Парадокс ворона был изобретен Карлом Густавом Хемпелем в 1940-х годах. Он поднимает вопрос о том, что следует считать доказательством истинности гипотезы, особенно в контексте научного метода.
Научный метод
Научное исследование часто начинается с наблюдения. Например, мы можем увидеть группу ворон и заметить, что все они черные.
Затем может последовать проведение некоторых исследований, которые могут включать в себя поиск дополнительных ворон.
После наблюдения за многими воронами и констатации того, что они все без исключения черные, мы можем сформулировать гипотезу о том, что все вороны черные.
Мы бы затем приступили к проверке этой гипотезы, проводя больше экспериментов, которые в данном случае, скорее всего, будут дальнейшими наблюдениями реального мира.
Что бы мы искали? В первую очередь, мы бы искали нечерную ворону. Если бы мы увидели белую ворону, это бы точно сказало нам, что гипотеза неверна — не каждая ворона черная.
Если бы мы никогда не видели нечерную ворону и только наблюдали больше и больше черных ворон, это не доказало бы гипотезу, что все вороны черные, но это, безусловно, укрепило бы нашу уверенность в том, что гипотеза может быть верной.
Но что насчет другого объекта, который мы могли бы увидеть? Зеленый лист или красное яблоко на дереве, где сидела ворона, или синяя машина, припаркованная поблизости? Дали бы они нам дополнительную информацию?
Ну, возможно.
Парадокс ворона
Мы можем взять утверждение «все вороны черные» и переформулировать его как логическое утверждение:
- Если x — ворон, то x черный.
Теперь мы можем применить контрапозицию, чтобы получить логически эквивалентное утверждение:
- Если x не черный, то x не ворон.
Эти два утверждения логически эквивалентны. Если одно из них верно, то и другое тоже должно быть верно. Если одно из них ложно, то и другое тоже должно быть ложно.
Это означает, что если мы находим доказательства, которые делают одно из этих утверждений более вероятным, то это также делает другое утверждение более вероятным. Потому что если одно верно, то верно и другое.
Теперь, если мы видим зеленый лист, или красное яблоко, или синюю машину, это, безусловно, поддерживает утверждение, что нечерный объект не является вороной. Это все вещи, которые не черные и не вороны.
Но, как мы только что показали, все, что поддерживает утверждение 2, также поддерживает утверждение 1. Так что видеть зеленый лист, или красное яблоко, или синюю машину поддерживает гипотезу, что все вороны черные!
Реакции на этот парадокс
Существовало много реакций на этот парадокс. Нет общепризнанного ответа, но ниже мы рассмотрим некоторые из главных аргументов, которые выдвигались на протяжении лет.
Что вы думаете? Пожалуйста, сообщите мне в комментариях.
Утверждение верно, наши интуиции ошибочны
Многие люди имеют сильную интуицию, что вид зеленого яблока не делает более вероятным утверждение, что все вороны черные. Вид зеленого яблока ничего не говорит нам о цвете вороны.
Именно то, что этот противоречащий интуиции результат, кажется, подтверждается простой логикой, создает парадокс.
Так что один из довольно абсолютных аргументов заключается в том, что наши интуиции ошибочны. Вид красного яблока действительно поддерживает гипотезу, что все вороны черные. Холодная логика превосходит интуицию!
Существуют несколько сильных контраргументов к этой позиции.
Во-первых, если мы принимаем, что доказательства нечерных, неворон поддерживают гипотезу, что все вороны черные, то нет ничего, что мешало бы нам основывать гипотезу полностью на наблюдении нечерных, неворон. Иными словами, мы могли бы убедить себя, что все вороны черные, никогда не увидев ни одной вороны. В конце концов, вид множества нечерных, неворон логически эквивалентен вид множества черных ворон.
Во-вторых, если бы мы приняли это как истину, то у нас была бы еще большая проблема. Мы могли бы наблюдать множество незеленых, неворон и доказать, что все вороны зеленые.
Утверждение неверно, согласно научному методу
Это еще одно абсолютное мнение, но в противоположном направлении. Оно часто ассоциируется с Карлом Поппером.
В научном методе гипотеза никогда не полностью доказывается. Ее можно только опровергнуть, например, если найден контрпример.
Если мы применяем этот принцип, то, конечно, вид зеленого яблока не дает нам никакой уверенности, что все вороны черные.
Но также вид черной вороны не дает нам никакой уверенности, что все вороны черные!
Единственное, что может сделать научный метод, это опровергнуть гипотезу. Если мы видим ворону другого цвета, это определенно скажет нам, что гипотеза неверна. Но если и пока это не произойдет, все, что мы можем сказать, это что мы еще не видели нечерной вороны.
Таким образом, вид черной вороны или зеленого яблока говорит нам одно и то же — абсолютно ничего. Парадокса нет.
Но в реальности есть проблема с этим подходом. Это не то, как делается наука. По мере того как мы собираем все больше и больше информации вокруг гипотезы, мы часто становимся все более уверенными, что она верна. В определенный момент гипотеза становится теорией, и мы принимаем ее как факт.
Примером этого является теория гравитации. Эта гипотеза была предложена Ньютоном в конце XVII века, и его уравнения предоставили очень точное описание не только поведения тяжелых объектов на Земле, но и движения лун и планет в солнечной системе.
Хотя, технически, научный метод может только опровергнуть гипотезу, никто не ожидает проснуться однажды утром и обнаружить, что гравитация больше не работает.
Конечно, теория Ньютона была в конечном итоге уточнена теорией общей относительности Эйнштейна. Но, как часто бывает с хорошо установленными теориями, гравитация по-прежнему используется для описания повседневных ситуаций.
Байесовский подход
Представьте, что никто никогда не видел ворон раньше. Затем кто-то замечает одну и видит, что она черная. Как описано ранее, они могли бы попытаться наблюдать больше ворон и постепенно становиться все более уверенными, что все вороны черные. Больше ученых могло бы подключиться и предоставить больше наблюдений.
Но каждое новое наблюдение становится все менее значимым. К тому времени, когда наблюдается 1000-я ворона, тот факт, что она черная, как и остальные, добавляет совсем немного уверенности в гипотезу, но не столько, сколько первые несколько наблюдений. Было уже так много наблюдений, что одно дополнительное (если только оно не нечерное) мало что меняет.
Затем однажды приходит новость о вороне в другой стране, на другой стороне света. Это важно, конечно, потому что она могла бы развиться с немного другими чертами и, следовательно, быть нечерной. Если ворона оказывается черной, это добавляет больше веса гипотезе. Но по мере того как наблюдается все больше и больше черных ворон во второй стране, они тоже становятся менее значимыми.
Важный момент здесь в том, что хотя каждое наблюдение черной вороны помогает подтвердить гипотезу, не каждое наблюдение равноценно значимо. После наблюдения за очень большим количеством черных ворон, наблюдение за одной дополнительной говорит нам очень мало нового.
Теперь мы также можем применить тот же аргумент к нечерным, неворонам. Мы могли бы сказать, да, это вполне правда, что наблюдение за зеленым яблоком увеличивает нашу уверенность, что все вороны черные. Но только на крошечную, крошечную долю. Доказательства, предоставленные наблюдением за зеленым яблоком, ни в коем случае не так сильны, как доказательства наблюдения за черной вороной. Это потому что:
Существует гораздо, гораздо больше объектов, которые не являются воронами. Большинство людей наблюдали гораздо, гораздо больше нечерных, неворон, чем черных ворон. Таким образом, в реальности, наблюдение за нечерной, невороной может технически увеличивать нашу уверенность в гипотезе, но в практическом плане это незначительный эффект.
Неэквивалентность случаев
Мы могли бы рассмотреть, что существует 3 возможные гипотезы:
1. Все вороны черные.
2. Некоторые, но не все, вороны черные.
3. Никакие вороны не черные.
Вид черной вороны не доказывает, что все вороны черные. Вид черной вороны согласуется либо с гипотезой 1, либо с гипотезой 2. Но это опровергает гипотезу 3, что никакие вороны не черные.
С другой стороны, вид нечерной, невороны не доказывает ни одной из гипотез. Это согласуется с любой из них.
Это означает, что вид черной вороны благоприятствует гипотезе, что все вороны черные, просто в том смысле, что это опровергает одну из 3 гипотез. Но нечерная, неворона полностью согласуется с любой из 3 гипотез. Это неудивительно, конечно, потому что вид такого объекта ничего не говорит нам о воронах.
Контекст эксперимента
Еще одним соображением может быть более широкий контекст эксперимента. В случае парадокса ворона эксперимент заключается в поиске различных типов объектов.
Однако наша интерпретация результата зависит от типа эксперимента, который мы проводим.
Представьте, что мы проводили эксперимент, ища в большой базе данных фотографий, таких как Flickr или Google Images, и изучая случайный выбор изображений из множества объектов, которые мы там нашли.
В Эксперименте 1 мы могли бы искать исключительно изображения птиц. Результаты могли бы быть очень полезными. Мы бы нашли много черных ворон (что поддерживает гипотезу), и мы могли бы найти нечерную ворону (что мгновенно опровергло бы гипотезу).
Что касается нечерных, неворон, поскольку существует конечное количество изображений в базе данных, в минимальном смысле можно было бы утверждать, что нечерная, неворона означает одну возможность меньше для нахождения нечерной вороны, поэтому это может добавить малую долю поддержки теории.
В Эксперименте 2 мы могли бы искать только черные объекты. Этот поиск был бы более или менее бесполезным. Каждый предмет был бы либо черной вороной (и мы уже знаем, что они существуют), либо черным невороном (и опять же, мы все знаем, что такие предметы существуют). Без возможности найти нечерную ворону (или что-либо другое нечерное), поиск ничего нам не скажет.
В Эксперименте 3 мы могли бы искать только подводные фотографии, сделанные глубоководными водолазами. В этом случае вид нечерной, невороны ничего не говорит нам, потому что нет возможности найти ворону любого цвета под водой.
Резюме
Это были некоторые из многих мнений, выдвигавшихся на протяжении лет с момента постановки проблемы. Это все еще не решенный вопрос, с множеством потенциальных решений, каждое из которых имеет своих сторонников.
Наконец
Существуют ли на самом деле нечерные вороны? Да, существуют! Белые вороны существуют. Они могут быть либо альбиносами (без пигмента), либо лейцистами (имеющими пигмент, который выражен в уменьшенной форме, делая их слегка желтыми, а не чисто белыми).
Конечно, это не влияет на аргументы здесь, потому что идея нечерной вороны могла бы быть заменена любым другим необычным предметом.
